作业帮 > 数学 > 作业

已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:44:03
已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点
1 求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数
2 设点A的坐标为(3,0),求PA膜的最小值
已知双曲线C:x的平方/4-y的平方=1,P为C上的任意一点
1.设p(x,y) 则渐近线y=正负0.5x 距离乘积=|x+2y||x-2y|/5=(x^2-4y^2)/5=0.8
2.设p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2-6x+9-1+ x^2/4=1.25x^2-6x+8
所以当x=2.4时PA^2有最小值 PA膜的最小值为2/根号5