计算三重积分如图,其中图形是由x^2+y^2=1与平面z=1围成的区域在第一卦限的部分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:50:59
计算三重积分如图,其中图形是由x^2+y^2=1与平面z=1围成的区域在第一卦限的部分
计算三重积分
,其中图形是由x^2+y^2=1与平面z=1围成的区域在第一卦限的部分
计算三重积分
,其中图形是由x^2+y^2=1与平面z=1围成的区域在第一卦限的部分
取Ω:x² + y² ≤ 1 和 z ≤ 1、x ≥ 0、y ≥ 0
∫∫∫Ω xy dV
= ∫(0,π/2) dθ ∫(0,1) r dr ∫(0,1) (rcosθ)(rsinθ) dz
= ∫(0,π/2) (1/2)(sin2θ) dθ ∫(0,1) r³ dr
= (- 1/4)(cos2θ):(0,π/2) * 1/4
= (- 1/4)(- 1 - 1) * 1/4
= 1/8
∫∫∫Ω xy dV
= ∫(0,π/2) dθ ∫(0,1) r dr ∫(0,1) (rcosθ)(rsinθ) dz
= ∫(0,π/2) (1/2)(sin2θ) dθ ∫(0,1) r³ dr
= (- 1/4)(cos2θ):(0,π/2) * 1/4
= (- 1/4)(- 1 - 1) * 1/4
= 1/8
计算三重积分如图,其中图形是由x^2+y^2=1与平面z=1围成的区域在第一卦限的部分
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
原题:计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域.
计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域,
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域
计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域
计算三重积分 ∫∫∫Ωdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2平面所围成的闭区域