如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AC上任意一点．求证：S△APD=S△APB．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:12:39

如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AC上任意一点．求证：S_△APD=S_△APB．

证明：过点B作BE⊥AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，

∠BAE=∠DCF
∠AEB=∠CFD
AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF，
∵S_△APD=
1
2AP•DF，S_△APB=
1
2AP•BE，
∴S_△APD=S_△APB．

如图所示，在平行四边形ABCD中，P是AC上任意一点．求证：S△APD=S△APB．如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证：S△APC=S△APB-S△APD P是平行四边形ABCD内一点,连接AP BP CP DP ,在连接对角线AC,若S三角形APB=20,S三角形APD=1 P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD. P是◇ABCD内一点,连接AP,BP,CP,再连接对角线AC,若S△APB=20,S△APD=15,求S△APC 已知:点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:S△BEC=S△CDE.(用两种方法进行证明) 已知,如图,平行四边形ABCD中,E是边AD上任意一点.求证S△ABC=S△EBC.. 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 如图所示，点E是▱ABCD的对角线AC上任意一点，则S△BEC=S△DEC是否正确？请说明理由．如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证：S△ABE=S△CEF 如图21,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使角APB=角APD,简单叙述作法