作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是GE、GF的比例中项

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:44:04
如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是GE、GF的比例中项

如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是GE、GF的比例中项
要证明DG是GE、GF的比例中项,即要证明GE:DG=DG:GF.
∵△CDG相似于△AGE,∴GE:DG=AG:CG
∵△ADG相似于△CFG∴DG:GF=AG:CG
∴GE:DG=DG:GF.命题得证
再问: 额。。。。。。证明。。。。相似呢。。。。。。。。
再答: 因为CD平行于AB,所以△CDG相似于△AGE 因为AD平行于BC,所以△ADG相似于△CFG