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如图,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 13:32:13
如图,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.
如图,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥CB,
∴∠AEB=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
则BE=AB=8;
同理可得,CF=CD=8.
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=8+8-12=4.