搜搜考试网已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 15:36:06
已知函数f（x）=ax+
| x−2 |
| x+1 |
（1）由于函数f（x）=ax+
x−2
x+1（a＞1）=ax+1-
3
x+1，
而函数 y=ax（a＞1）和函数y=-
3
x+1 在（-1，+∞）上都为增函数，
故函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．
（2）假设f（x）=0有负数根为x=x0，且x0＜0，则有f（x0）=0，故有ax0+1=
3
x0+1 ①．
由于函数y=ax+1在R上式增函数，且a0+1=2，∴ax0+1＜2．
由于函数y=
3
x+1 在（-1，+∞）上是减函数，当x0∈（-1，0）时，
3
0+1=3，∴
3
x0+1＞3，
∴①根本不可能成立，故①矛盾．
由于由于函数y=
3
x+1 在（-∞，-1）上是减函数，当x0∈（-∞，-1）时，
3
x0+1＜0，
而，ax0+1＞1，∴①根本不可能成立，故①矛盾．
综上可得，①根本不可能成立，故假设不成立，故f（x）=0没有负数根．
再问： 没有答完全 求完全正解
x−2
x+1（a＞1）=ax+1-
3
x+1，
而函数 y=ax（a＞1）和函数y=-
3
x+1 在（-1，+∞）上都为增函数，
故函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数．
（2）假设f（x）=0有负数根为x=x0，且x0＜0，则有f（x0）=0，故有ax0+1=
3
x0+1 ①．
由于函数y=ax+1在R上式增函数，且a0+1=2，∴ax0+1＜2．
由于函数y=
3
x+1 在（-1，+∞）上是减函数，当x0∈（-1，0）时，
3
0+1=3，∴
3
x0+1＞3，
∴①根本不可能成立，故①矛盾．
由于由于函数y=
3
x+1 在（-∞，-1）上是减函数，当x0∈（-∞，-1）时，
3
x0+1＜0，
而，ax0+1＞1，∴①根本不可能成立，故①矛盾．
综上可得，①根本不可能成立，故假设不成立，故f（x）=0没有负数根．
再问： 没有答完全 求完全正解
已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）
已知函数f（x）=ax+x-2x+1（a＞1）．
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
已知函数f(x)=x²-2ax+5（a＞1）．
已知函数f(x)=x²－2ax＋5(a＞1）
已知函数f（x）=ax−1ax+1（a＞1）
已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1（a为实常数）
已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）
已知函数f（x）=kx（k不等于0）,且满足f（x+1）f（x）=x^2+x,函数g（x）=ax（注意x是x次方）（a＞
已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间
已知函数f（x）=ax+1-2a（x