如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:37:54
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC)
证明题
证明题
过点D作DM‖AC交BC的延长线于点M
因为DM‖AC,AC⊥BD
所以DM⊥BD
因为DM‖AC,AD‖CB
四边形ACMD是平行四边形
所以AC=DM
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以DM=BD
因为DN⊥BC,DM=BD
所以N是BM的中点
因为DN⊥BC,N是BM的中点
所以DN=1/2*BM
因为四边形ACMD是平行四边形
所以AD=CM
所以DN=1/2*BM=1/2*(BC+CM)=1/2*(BC+AD)
因为DM‖AC,AC⊥BD
所以DM⊥BD
因为DM‖AC,AD‖CB
四边形ACMD是平行四边形
所以AC=DM
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以DM=BD
因为DN⊥BC,DM=BD
所以N是BM的中点
因为DN⊥BC,N是BM的中点
所以DN=1/2*BM
因为四边形ACMD是平行四边形
所以AD=CM
所以DN=1/2*BM=1/2*(BC+CM)=1/2*(BC+AD)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC)
八年级梯形几何题如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足,求证:DN=1|2
1.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足求证;DN=½(AD+BC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH
已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=10,求该梯形的面积.
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,且AD=1,BC=2,求此梯形的面积
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB‖DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.如果AC⊥BD,求等腰梯形A
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC
如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()