一个三角形ABC的三个内角满足角A加角B等于角C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 12:09:05
【第一步】根据“正弦定理”sinA:sinB:sinC=a:b:c(a.b.c分别是角A.B.C所对的边)可以推得a:b:c=5:11:13【第二步】由“大角对大边(也就是在同一三角形内,大一点的角所
180°×1/(1+2+3)=30°180°×2/(1+2+3)=60°180°×3/(1+2+3)=90°
∠A+∠B+∠C=180,且3(∠B+∠C)=∠A,所以∠B+∠C=45º,∠A=135º,则此三角形是钝角三角形
lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/22sinBsinC=-cos(B+C)+12sinBsinC=-cosBcos
A+B+C=1803A>5B,A>(5/3)B3C
sinA:sinB:sinC=a:b:ca=5k,b=11k,c=13ka²+b²=25k²+121k²=146k²
由正弦定理,a:b:c=5:11:13a^2+b^2
可以设三边为5x、11x、13x,计算cosC的值,发现是小于0的,这个三角形是钝角三角形.
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆半径sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R所以a:b:c=5:11:13‘令a:b:c=5t:11t:13ta
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,设a=5m,b=11m,c=13m,(m是三边的公因数),根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2
A解,因为角B+角C=3北的角A所以三角形内角和为4倍的角A是180度所以角A是45度,选A
A、B由勾股定理逆定理可得是直角三角形,C经过移项角C+角B=角A,结合角C+角B+角A=180°,可得角A=90°,只有D不是.
设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-
设第一个内角为x第二个为:3x/2第三个为:5x/4所以x+3x/2+5x/4=1804x+6x+5x=180×415x=180×4x=483x/2=3×48÷2=725x/4=5×48÷4=60所以
设三内角度数分别为a-b,a,a+b则(a-b)+a+(a+b)=1803a=180a=60必然的.
∠A=45°∠B=60°∠C=75°∵tanA=√3cotB∴sinA/cosA=√3cosB/sinBsinA^2/cosA^2=3cosB^2/sinB^2又∵sinA^2+cosA^2=1sin
A、三角形的三个内角中可以都是锐角或两个锐角和一个钝角,故错误;B、三角形的三个内角可以是三个锐角或两个锐角和一个直角,故错误;C、可能有两个大于89°,如两个89.5°,只要不是两个直角或两个钝角即
选D,三角形内角和180度,如果都小于60,加起来肯定小于180啊C可以的,比如:89.189.11.8这三个角不就行吗
想必你是不知道这个公式吧:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]关于该三角形是Rt三角形的证明
充分性:∵∠B=60°,∠A+∠C=120°∴2∠B=∠A+∠C即∠A、∠B、∠C成等差数列必要性:∠A、∠B、∠C成等差数列,则2∠B=∠A+∠C又∠A+∠B+∠C=180°∴3∠B=180°从而∠