一个s*n矩阵表示形式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:20:39
设矩阵A的迹tr(A)=a那么A=aE+(A-aE)即满足题意
利用实Jordan标准型可以证明任何n阶实矩阵都可以分解成两个实对称矩阵的乘积,A可逆可以得到余下的部分再问:能具体说下证明步骤吗?再答:先把A化到实Jordan标准型A=PJP^{-1},然后把J的
证明:1.因为(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'是对称矩阵2.二次型x'Ax的矩阵即0.5(A+A')所以x'Ax=x'(0.5*(A+A'))x3.由(2)知x'(0.
矩阵的满秩分解,我以前回答过同样的问题.见链接.貌似有一处笔误:应该是“现在将T分解,T=U*V”而不是“现在将T分解,B=U*V”
对任意的n阶方阵A,令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则容易验证A=B+C并且B是对称的(B'=B),C是反对称的(C'=-C).这里X'表示X的转置.
就写个适合你这个的把,下面是代码:#includeusingnamespacestd;intmain(){inti,j;intA[3][2]={1,2,3,4,5,6};intB[2][3];//下面
A*是伴随矩阵A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C,使得其第i行第j列的元素是A关于第i行第j列的代数余子式.引入以上的概念后,可以定义:矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵.
题:证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的.证:以下A‘表示方阵A的转置.设方阵A=N+Z,其中N为对称矩阵,Z为反对称矩阵,即:N'=N,Z'=-Z
S和N分别是信号和噪声的平均功率,S/N表示信号平均功率与噪声平均功率的比值,但并不是通常意义上的信噪比,信噪比的计算公式为: 信噪比=10lg(S/N) 单位是dB(分贝).例如:S/N=100
证明:为便于书写,用A'表示A的转置矩阵:令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)证毕
Cr=0;n=size(Z,1);fori=1:nx=Z(i,:)-mean(Z(i,:));Cr=Cr+x*x';endCr=Cr/(n-1);
直接写成A^n即可.比如,A=magic(3);B=A^3
H=[2334];H=[H(1)prod(H(2:3))H(4)]H=294
是对角阵,也就是除对角线外所有元素都为0.
证明:设A=(aij)是n阶方阵.令k=(a11+a22+...+ann)/n则(a11+a22+...+ann)-kn=0.令B=A-kE则tr(B)=tr(A)-tr(kE)=(a11+a22+.
若η是齐次线性方程组Bx=0的解则Bη=0所以Cη=ABη=A0=0所以η也是齐次线性方程组Cx=0的解.反之,若η是Cx=0的解则有(AB)η=0所以A(Bη)=0由于r(A)=n,所以Ax=0只有
证明:S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T
这个分解叫Jordan–Chevalley分解,如果在复数域上讨论的话直接从Jordan标准型入手进行拆分即可.当然事实上结论对一般的域也是对的.
设A为n阶方阵,令:B=(A+A')/2-->B'=(A'+A)/2=BB为对称矩阵;C=(A-A')/2-->C'=(A'-A)/2=-CC为反对称矩阵;A=B+C