一个s*n矩阵表示形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:20:39
一个s*n矩阵表示形式
怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示

利用实Jordan标准型可以证明任何n阶实矩阵都可以分解成两个实对称矩阵的乘积,A可逆可以得到余下的部分再问:能具体说下证明步骤吗?再答:先把A化到实Jordan标准型A=PJP^{-1},然后把J的

矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A‘也是对称矩阵.(' 表示转置)

证明:1.因为(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'是对称矩阵2.二次型x'Ax的矩阵即0.5(A+A')所以x'Ax=x'(0.5*(A+A'))x3.由(2)知x'(0.

证明 如果一个s*n矩阵A的秩为r,则有s*r的列满秩矩阵B和r*n行满秩矩阵C使得A=BC

矩阵的满秩分解,我以前回答过同样的问题.见链接.貌似有一处笔误:应该是“现在将T分解,T=U*V”而不是“现在将T分解,B=U*V”

证明任意一个n阶方阵可以表示成一个对称矩阵和反对称矩阵之和

对任意的n阶方阵A,令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则容易验证A=B+C并且B是对称的(B'=B),C是反对称的(C'=-C).这里X'表示X的转置.

将一个3*2的二维数组A表示矩阵(如下图)转置存入B中,再按矩阵的形式输出A和B

就写个适合你这个的把,下面是代码:#includeusingnamespacestd;intmain(){inti,j;intA[3][2]={1,2,3,4,5,6};intB[2][3];//下面

A* A表示一个n阶矩阵

A*是伴随矩阵A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C,使得其第i行第j列的元素是A关于第i行第j列的代数余子式.引入以上的概念后,可以定义:矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵.

证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的.

题:证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的.证:以下A‘表示方阵A的转置.设方阵A=N+Z,其中N为对称矩阵,Z为反对称矩阵,即:N'=N,Z'=-Z

s/n表示什么?

S和N分别是信号和噪声的平均功率,S/N表示信号平均功率与噪声平均功率的比值,但并不是通常意义上的信噪比,信噪比的计算公式为:  信噪比=10lg(S/N)  单位是dB(分贝).例如:S/N=100

求证 :任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式

证明:为便于书写,用A'表示A的转置矩阵:令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)证毕

如何用matlab将一个矩阵的n次幂表示成A^n的形式

直接写成A^n即可.比如,A=magic(3);B=A^3

既是上三角形矩阵又是下三角形矩阵的n介矩阵的一般形式

是对角阵,也就是除对角线外所有元素都为0.

求证:任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.

证明:设A=(aij)是n阶方阵.令k=(a11+a22+...+ann)/n则(a11+a22+...+ann)-kn=0.令B=A-kE则tr(B)=tr(A)-tr(kE)=(a11+a22+.

线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(

若η是齐次线性方程组Bx=0的解则Bη=0所以Cη=ABη=A0=0所以η也是齐次线性方程组Cx=0的解.反之,若η是Cx=0的解则有(AB)η=0所以A(Bη)=0由于r(A)=n,所以Ax=0只有

线性代数矩阵及其运算设X是n X 1的矩阵,且X^T X=1,证明:S=I-2XX^T是对称矩阵,且S^2=IX^T表示

证明:S=I-2XX^TS^T=(I-2XX^T)^T=I^T-2(XX^T)^T=I-2XX^T∴S=S^T,即S是对称矩阵.S^2=(I-2XX^T)(I-2XX^T)=I-2XX^T-2XX^T

任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵(即存在m使得N^m=0)且DN=ND

这个分解叫Jordan–Chevalley分解,如果在复数域上讨论的话直接从Jordan标准型入手进行拆分即可.当然事实上结论对一般的域也是对的.

试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和

设A为n阶方阵,令:B=(A+A')/2-->B'=(A'+A)/2=BB为对称矩阵;C=(A-A')/2-->C'=(A'-A)/2=-CC为反对称矩阵;A=B+C