△ABC中,BE,CD分别为角平分线且交于点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 10:46:45
三角形ABD,ACE为等边三角形则AB=AD,AE=AC,角CAD=角BAE,三角形ABE与三角形ADC全等,则BE=CD
因为CD=DHAD=DB对顶角相等所以三角形ADH全等于三角形BDC同理三角形AEF全等于三角形CEB所以AH=BCAF=BC所以AH=AF
B..因为角A=50.CD垂直AB所以角ACD=40又因为三角形PEC中角ACD=40.角CEP=90.所以角EPC=50..角DPE=130..角DPE与角BPC为对顶角.所以BBBBBBBBBBB
如图延长AM,交BC于点F,延长AN,交BC于点G∵CD,BE分别平分<ACB,<ABCAM垂直CD,AN垂直BE∴CM平分<ACF且垂直AF,BN平分<ABG且垂直AG∴△C
AC=AEAB=AD角EAB=角CAD=60°-角EAF所以AEB与ACD全等所以CD=BE
因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D
∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA=60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C
连接CD、BE,则BE垂直于CE,CD垂直于BD(直径所对的圆心角为直角啊)下面证明三角形全等好了,简单啦易证ΔBDC全等ΔCEB(SSS两边都相等了,另一边勾股定理也相等啊)则CE=BD了再易证明Δ
延长AN和AM分别交BC于PQAN⊥BE且BE为∠ABC的平分线=>BAP为等腰三角形=>N为AP中点同理M为AQ中点,根据中位线定理MN//BC
延长AMAN交BC的延长线于点PQ根据CDBE是角平分线及CD垂直APBE垂直AQ能得出△AMC≌△PMC△ANB≌△QNB那么MN分别是APAQ的中点MN为△APQ的中位线MN//PQ即MN//BC
图中的等腰三角形有△ABC、△PBC证明:∵BD=CE,BE=CD,BC=BC∴△BCE≌△CBD(SSS)∴∠EBC=∠DCB,∠DBC=∠ECB∴AB=AC,PB=PC∴等腰三角形△ABC、△PB
因为BC为直径,D,E在圆上,所以∠CEB=∠BDC=90°,又因为BE=CD,BC为斜边,所以△BDC与△CEB全等,所以∠DBC=∠ECB,所以△ABC为等腰三角形
BH=AC证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=90∴∠ABE+∠A=90,∠ACD+∠A=90∴∠ABE=∠ACD∵∠ABC=45∴等腰RT△BCD∴BD=CD∴△ACD≌△
全等,因为BE=CD,BD=CE所以△DBC全等于△EBC因为BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线所以∠ABE等于∠ACD∠BAC为公共角,∠ADC又等于∠AEB,BE=CD所以.△ABE与△A
证明:(1)∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△D
证明:(1)∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△D
我觉得这道题少条件吧,如果DE是AB和AC中点的话,这道题就好做了.可以用三角形全等的边角边定理得出,三角形ADE和BDC全等,三角形AEF和CEB全等,所以AH=BC=AF,结论得证.
因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE
证明:∵BE是中线,∴AE=CE,在△AEF和△CEB中,AE=CE∠AEF=∠CEBBE=FE,∴△AEF≌△CEB,∴AF=BC,同理可证△ADH≌△BDC,∴AH=BC,∴AF=AH.
延长AN,交BC于F.由角平分线的性质可以证明△ABN≌△FBN,从而N是AF的中点;同理,延长AM交BC于G,可知M是AG的中点,从而MN就是△AGF的中位线,所以MN‖GF,即MN‖BC.http