△ABC中,AD为BC边上的中线,则S△ABD=S△ACD

把三角形补成平行四边形对角线是2AD根据三角形的性质2AD

（1）证明：∵AD为BC边上的中线（已知）∴BD=CD∵CE∥AB（已知）∴∠BAE=∠BCE（两直线平行,内错角相等）在△ABD和△ECD中∠BAE=∠AEC（已证）∠ADB=∠CDE（对顶角相等）

解题思路：利用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余性质计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

证明：∵AD为BC的中线，∴BD=CD．∵CE∥AB，∴∠BAD=∠CED．在△ABD与△ECD中，∠BAD＝∠CED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CD．

延长AD到E,使得DE=AD连接CE因为AD为BC边上的中线,所以BD=BD因为角ADB与角CDE是对顶角所以角ADB=角CDE因为DE=AD所以三角形ABD全等于三角形CDE所以AB=CE在三角形A

延长AD到E,使DE=AD,因为AD为中线,易知,三角形DCE全等于三角形ABD,所以他们的面积也是相等的,所以三角形ABC的面积等于三角形ACE的面积在三角形ACE中,AE=5,AC=3,CE=4,

延长AD到E,使DE=AD,连接BE,可证△BED≌△CAD(SAS)∴BE=AC=5在△ABE中,AB=4,BE=3,AE=5根据勾股定理的逆定理可知△ABE是直角三角形,∠BAE=90°∴△ABE

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

1）201216；15129；所以周长为16+9+20+15=602）556则高为4；665则高为根号119/23）两直角三角形相似BE=16/5

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

是缺条件,去网上搜一下就知道,这个题目网上多.∠DAE=∠B

（1）在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1．在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,

证明：过B作AC的平行线,交AD的延长线于E,连接CE.∵AC‖BE∴∠DBE=∠DCA又∠BDE=∠ADC,BD=CD∴⊿ACD≌⊿BDE∴AC=BE,AD=DE,即AE=2AD在⊿ABE中,AB+

延长AD至点E使AD=DE连接BE,CE由BD=BC,AD=ED,∠BDE=∠CDA得△ADC全等△EDBAC=EB同理AB=EC在三角形ABE中两边之和大于第三边,AB+BE＞AEAB+AC＞AEA

△DEF与△ABC相似∵E、F分别为AB、AC上的中点∴EF‖BC∴△AEF∽△ABC设EF与AD交于O则AO=DO∵AD⊥BC∴AD⊥EF∴AE=DE,AF=DF∵EF=EF∴△AEF≌△DEF∴,

延长AD到E,是DE=AD,连接BE易证△ADC与△BDE全等所以BE=AC=9因为AB=5所以9-5

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

延长AD到E,使得DE=AD因为AD为BC中线,所以BD=CD∠ADB=∠EDC则△ADB全等△EDC所以CE=AB在△ACE中：AC+CE＞AEAC+AB＞2AD(1)CE＜AE+ACCE-AC＜A

（1）∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度（2

略以AB.AC为邻边作一平行四边形ABEC,则易知AE=2AD,且BE=AC又由三角形的性质：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得：AB+BE>AE且BE-AB2AD,AC-AB