△abc中,ad,bd分别平lbac,labc,延长ad交△a

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

因为E、F分别是AB,BD中点,所以,AD=2EF；同理,BC=2EG；又因为,AD+EF=2EF+EF=3EF=9,所以,EF=3；三角形ABC的面积=1/2BC*AD=1/2*2EG*2EF=2E

证明：∵DB=DA∴∠DBA=∠A=30°（等边对等角）∵PF⊥AC∴PF=1/2AP(30°角所对边等于斜边一半)同理PE=1/2PB∴PE+PF=1/2(PA+PB)=1/2AB(等量代换)在Rt

因为∠A=30°,所以PF=1/2AP因为BD=AD,所以∠ABD=∠A=30°,所以PE=1/2BP所以PE+PF=1/2(BP+AP),即PE+PF=1/2AB因为∠A=30°,所以BC=1/2A

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DF

∵∠ACB=∠BEC=90º∴∠ACE与∠ECB互余、∠CBE与∠ECB互余∴∠ACE=∠ECB又∵∠ADC=∠CEB=90º、AC=BC∴ΔADC≌ΔCEB∴CD=BE、AD=C

解题思路：本题考查直角三角形的全等判定和等腰三角形的相关知识。解题过程：

(1)证明：因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=CA,∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°在△ACE和△BAD中,AB=AC,∠BAC=∠ABC,BD=AE.所以△ACE≌△BAD（SAS）所以

证明：∵AD平分∠BAC,且BD=CD∴AD⊥BC,AB=AC∵AD平分∠BAC,且DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF又∠BAD=∠CAD,AD=AD∴△AED≌△AFD∴AE=AF∴BE=FC做麻烦

1、证明：∵等边△ABC∴AB=AC,∠ABC=∠BAC=60∵BD=AE∴△ABD≌△CAE（SAS）∴AD=CE∵△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠CAE∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠

过C作CF垂直AC,与AE的延长线交于F.角CAF＝角ABD,AB＝AC,角BAD＝角ACF三角形ABD全等三角形CAF,角ADB＝角CFA,AD＝CF,而AD＝CD,所以,CF＝CD角FCE＝角DC

∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∴△ABD≌△ACD（HL）；∵E、F分别是DB、DC的中点，∴BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≌△AD

证明：连接DE∵EF垂直平分AD∴AE=DE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠EDA=∠A=36°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）÷2=72°∵∠BED=∠A+∠EDA=7

S三角形DAP+S三角形DBP=S三角形DABDA*FP+DB*PE=DA*BC则PE+PF=BC

△BDF≌△BECBD/BE=DF/CEBD=CE=a/√3；BE=a所以BD=a/3

由题意设直线l交AB于点O在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,那么：可知△ABC是等腰直角三角形即有：∠CAB=∠ABC=45°已知AD⊥l,BE⊥l,那么：∠ADC=∠BEO=∠CEB=90

BE+CF=2AG依然成立,证明：当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时,过D点作直线L的垂线垂足为H,则DH是梯形BEFC的中位线,有BE+CF=2DH,又因为O是AD的中点,易证三角形OHD与三角形O

此题是不是结论错误,应该是EF/DF=CA/CB.证明：如图过E作AC的平行线交AB于M点.则：△FEM∽△FDA得：EF/FD=ME/AD,即EF/FD=ME/BE△BEM∽△BCA得：ME/AC=

结论应该是BE＝DE,不是BD＝DE证明：连接BD、BE因为D是△ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE,∠ABD＝∠CBD因为∠BDE＝∠BAE＋ABD∠DBE＝∠CBE＋∠CBD∠CAE＝∠CBE（同

(1)因为角DAC+角ACD=角BCE+角ACE=90°所以角DAC=角BCE,同理可证角ACE=角CBE且CA=CB所以在△ACD与△CBE中：角DAC=角BCE,CA=CB,角ACE=角CBE（A