△ABC中,AB边的高为CD,若 a•b=0,|a|=1,|b|=2,则

因为a•b=0,所以∠C是直角.因为|a|=1,|b|=2,所以BA=√5.显然△BCD∽△BAC,所以BC/BA=BD/BC,所以1/√5=BD/1,BD=√5/5.∴向量BD=(1/5

因CD为高,所以直角三角形ACD中,AD2+CD2=AC2,同样,直角三角形CDB中,DB2+CD2=CB2两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2因CD2=AD*DB,故上式为AD2+D

证明：根据勾股定理AC²=AD²+DC²=2²+4²=20BC²=BD²+DC²=8²+4²=80A

AB=AC,∠A=40°,则∠ABC=∠ACB=70°∠ADC=90°,所以∠ACD=50°所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=20°

90度因为AD:CD=CD:BD,所以∠CAD=∠BCDCD⊥AB∠ACB=∠ACD＋∠BCD＝∠CAD+∠ACD=90°

证明：过A作AE⊥BC于E，交CD于F，∴∠BAE+∠B=90°又AB=AC，∴∠BAE=12∠BAC．又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠BAE=∠BCD．∴∠BCD=12∠A．

证明：作AE⊥BC于点E∵AB=AC∴∠BAE=1/2∠BAC∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90°∵∠BAE+∠B=90°∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

以下为几何表达AD/AC=CD/BCCD/AC=BC/ABAB=根号下(AC^2+BC^2)=根号5,AD=(AC^2)/AB=4/5倍的根号5=4/5倍的AB向量表达为4/5(a-b)选第四项注：由

证明：(AC+BC)^2-(AB^2+4CD^2)=AC^2+BC^2+2AC*BC-(AD+BD)^2-4CD^2=(AC^2-CD^2-AD^2)+(BC^2-CD^2-BD^2)+2(AC*BC

三角形面积等于1/2*AC*BC,也等于1/2*CD*h所以h*5=3*4h=2.4,所以选B

设BC=3K,AC=4K,由勾股定理,AB=……=5KAB+BC+CA=12K=24,K=2面积法求CD0.5*CD*AB=0.5*BC*ACCD*AB=BC*ACCD*10=6*8CD=12/5

在Rt△ABC中，AB为斜边，AC=3，BC=4，则AB=AC2+BC2=5，△ABC的面积S=12AC•BC=12AB•CD解得CD=125，故答案为125．

∵∠ACB=90°.∴AC²+BC²=AB².∴15²+20²=AB²∴AB=25∴CD=二十五分之三百=12∵CD⊥AB∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°∴AC^2+BC^2=AB^2(勾股定理）∵AC=15,BC=20∴AB=25∵CD为边AB上的高∴S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×AB×CD∴15×20=25×CD∴CD=

CD^2=AD*DBCD/AD=BD/CD,角ADC=角BDC=90°三角形ADC相似三角形BDC角A=角BCD,又角BCD+角B=90°所以角A+角B=90°所以△ABC为直角三角形

S△ABC=1/2×AB×BC=12      ∵AB=4      ∴BC=6

AC^2=AD^2+CD^2=20,BC^2=BD^2+CD^2=80,AB^2=(AD+BD)^2=100,所以AB^2=AC^2+BC^2,∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形.