△ABC,P是AC的中点,过点A作AD⊥BP于点E

取BC中点E,连接ME,NE,则ME、NE分别是三角形BCG与三角形CBD的中位线则ME=1/2CG,NE=1/2BD且∠QME=∠AQP,∠ENP=∠APQ因为DB=CG所以ME=NE所以∠QME=

证明：1）在△PDB和△PEC中∵∠PDB=∠PEC=90°（∵PD⊥AB,PE⊥AC）PB=PC（∵P是BC中点）PD=PE（已知）∴Rt△PDB≌Rt△PEC（HL）∴∠B=∠C∴AB=AC2）∵

（1）角A=90°,A在上,B在左因为：△ABC是等腰直角三角形角A=90°,PE垂直AB,PF垂直AC所以：角PEA=角PFA=90°故：四边形AEPF是矩形AE=PF在△PCF中因为：角PFC=9

（1）角A=90°,A在上,B在左因为：△ABC是等腰直角三角形角A=90°,PE垂直AB,PF垂直AC所以：角PEA=角PFA=90°故：四边形AEPF是矩形AE=PF在△PCF中因为：角PFC=9

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

找到BC的中点H,连接MH,NH．如图：∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=EC．∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=BD．∵BD=CE,∴MH=NH．∴∠HMN=∠HNM

取BC的中点E,联接EM和EN∵BM=GMBE=CE∴EM=½CGEM∥CG∴∠AQO=∠EMN同理EN=½BDEN∥BD∠APQ=∠ENM∵CG=PD∴EM=EN∴∠EMN=∠E

AP=AQ．理由如下：如图，取BC的中点H，连接MH，NH．∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH

（1）证明：如图1，连接AD，∵等腰直角三角形ABC，点D为BC的中点．∴∠BAC=90°，∠BAD=∠ACB=45°，AD⊥BC，AD=BD=CD=12BC，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90

△DEF是以EF为底边的等腰直角三角形.［证法一］不失一般性,设点P在BD上.∵BC是等腰直角三角形ABC的底边,∴AB＝AC,又BD＝CD,∴AD⊥PD,而PE⊥AE,∴A、E、P、D共圆,∴∠PA

提示一下（1）△PMN是等腰直角三角形连接AP证明△APM≌△CPN即可（ASA）（2）成立,证明同上（3）PM=√10BM=AN,AM=CN所以MN=2√5所以MN=√10

（1）证明：∵D是BC中点,∴BD=CD．∵AC∥BM,∴∠MBD=∠NCD．又∠BDM=∠CDN,∴△BDM≌△CDN（ASA）．∴BM=CN．BP+CN＞PN．证明：∵△BDM≌△CDN,∴MD=

（1）证明：如图所示，过D点作DE∥BF，交AC于E，因为AB=AC，AD为△ABC的高，所以根据等腰三角形的三线合一得D为BC的中点，所以DE=12BF．同理，因为P为AD的中点所以PF=12DE，

因为　p在角平分线AP上且PM垂直AB　PN垂直AN所以　PM＝PN因为　BM＝CM　角BMP＝角PNC＝90°所以　三角形BPM全等于三角形CPN所以　BP＝PN因为　PD垂直BC所以PD为中线　D

因为AB=6,AC=8根据勾股定理得BC=10因为∠B=∠B又∠DHB=∠A=90°所以△ABC∽△DHB所以DH/AC=DB/BC代入得DH/8=3/10解得DH=2.4y和x的关系式为y＝6-3x

∵PE⊥AC与点E,角C=90度.∴PE//BC.∵P为斜边AB边的中点,PE//BC.∴E是AC中点.∵PF⊥BC与点F,角C=90度.∴PF//AC.∵P为斜边AB边的中点,PF//AC.∴F是B

解（1）过N点作NE∥AC交BC于E，过M点作MF∥AC交PC于F，连接EF，则平面MNEF为平行于AC的平面α，则NE，EF，MF分别是平面α与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线．（2）证明：

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

连结CP由题意可知,四边形ECFP为矩形故EF=CP∵P为AB中点,∠ACB=90°∴EF=CP=1/2AB还有问题的话,欢迎追问~!【百度追问超过三次的话每次都会消耗10财富值所以如果三次追问还没能

取BC的中点E,连接ME、NE则ME、NE分别是△BCG、△BCD的中位线∴ME＝1/2CG,ME∥AC,NE＝1/2BD,NE∥AB∵BD＝CG∴ME＝NE∴∠EMN＝∠ENM∵NE∥AB,ME∥A