搜搜考试网∫∫r^3√(1 4r^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/10 19:46:27
令x=r*sinz,dx=r*coszdz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²)/
令x=r*siny,0
根号
(R)＝{,,,,},s(R)＝{,,,,},t(R)＝{,,,,}
就是说R=丨r×h丨
令x-R=R·sinu,则根号下R^2-(x-R)^2=R·cosu.u的范围：-π/2（下限）~π/2（上限）dx=R·cosudu因此原式f=∫2R（上限）~0（下限）2x根号下R^2-(x-R)
∫r^3（1-r^2）dr=∫(r^3-r^5)dr=∫r^3dr-∫r^5dr=(1/4)r^4-(1/6)r^6+c.再问：上边打错了，麻烦再看下再答：那就要进行分步积分了。∫r^3[（1-r^2
∫r³/(r²+x²)^(3/2)dr令u=r²+x²du=2rdr原式=(1/2)∫(u-x²)/u^(3/2)du=(1/2)∫[1/√
作极坐标变换,然后将正方形积分区域化成两个极坐标区域：无法求解析解了再问：先谢谢了。其实这个是求，x轴，y轴，x=R/2，y=R/2围成的第一挂限内平面区域，和球面z²+x²+y&
绝对是同一物质,上图仅仅用Ph代替苯环.立体构型也完全一致.
∫ln(1+r^2)rdr=∫ln(1+r^2)d(r^2/2)=(r^2/2)ln(1+r^2)-(1/2)∫r^2*2r/(1+r^2)dr,一个分部积分秒玩=(r^2/2)ln(1+r^2)-∫
原式=（R^2r-r^3/3)(0→R）=R^3-R^3/3-0+0=2R^3/3.
解题思路：本题考查完全平方公式的知识，可以利用完全平方解答解题过程：
你可以通过圆锥体积导出,圆台是圆锥切割而成.参数如图.圆锥公式：V = 1/3 * PI * r^2 * h
令r=tanθ,dr=sec²θdθ√(1+r²)=√(1+tan²θ)=√sec²θ=secθ∫r³√(1+r²)dr=∫(tan
令r=Rsint,dr=Rcostdt,代入瞬间秒杀!再问：这个我知道，但是那个积分上限要出问题，麻烦你解出来给我看下再答：写得我手都抖了。。。再问：我想问一个问题，你的r=Rsint,然后你的r=0
旋光性,+规定为右旋,-为左旋
解组合数的时候不一定要拆开来解,[(3r)(3r-1)(3r-2)……(2r+1)]/(r!)=C(3r,r)就写成组合数的样子就行,所以是C(3r,r)*2^r=60=15*2^2注意C(3r,r)
pi乘以r的平方加pi乘以R的平方乘以r再除以R.
令x=1-r^2则dx=-2rdr所以上式=(-1/2)∫(1-x)[（x）^1/2]dx=(-1/2)∫(x）^1/2-(x）^3/2dx=(-1/2)[(2/3)x^(3/2)-(5/2)x^(5