搜搜考试网∫lnx (1 x)^1 2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 14:36:21
1.∫(1+lnx)/xdx=∫1/xdx+∫lnx/xdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+1/2(lnx)^2+c2.∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=1/2(lne)^2-1/2(ln0)^
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-
设u=ln(1+x)-lnx.∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx=-∫udu=-1/2u²+C=-1/2[ln(1+x)-lnx]²+C
解∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=∫udu=1/2u²+C=1/2(lnx)²+C
∫dx/x根号(1+lnx)=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)=2根号(1+lnx)＋c再问：=∫1/根号(1+lnx)d(1+lnx)为什么=2根号(1+lnx)＋c再答：∫dx/x根号(1
∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
(1+lnx)^2是在分子上吗?原式=∫（1+lnx)^2d(1+lnx)=(1+lnx)^3/3+C.若是分母,则原式=∫（1+lnx)^（-2）d(1+lnx）=-1/（1+lnx)+C.
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)所以原式=∫[(ln(x+1)-lnx]*[1/x-1/(x+1)]dx=∫[(ln(x+1)-lnx]d[lnx-(ln(x+1)]=-∫[lnx-ln(x+
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
其实1/[x(x+1)]=(1/x)-1/(1+x)只不过是换了一种表达方式和位置而已
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-
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再问：选u是不是哪个计算方便选哪个哦？再答：对后式分部积分，前式不动，即可求出。选u选哪个以方便计算，不能越积越复杂。再问：那问下啊，碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两
∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t
采用分部积分了!因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2]=∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2=∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(
∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问：请问这是完整答案吗，因为本人是数学白痴，不好意思再答：是的完整的答案
上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可
再问：+c再答：对
∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx
∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.