搜搜考试网∫dy∫x sinxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/13 11:55:15
楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的.通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是：1、选定e^x,或选定sinx、cosx,就得“从一而终”,用分部积分的方法计算,&n
分部积分原式=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,代入5和y有（5ln5-5-ylny+y）*（1/y）在对y求积分得：（5ln5-5)*(ln5-
∫dx=x+C,∫dy=y+C.被积函数是1,省略了.
∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dx∫e^(-x^2)dy=-∫e^(-x^2)dx∫dy=-∫xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)=1/2(e^(-1)-
如果x和y之间是独立的,它们的范围都是常数例如0≤x≤2,0≤y≤4则∫∫dxdy=∫(0,2)dx∫(0,4)dy=[∫(0,2)dx]*[∫(0,4)dy]这两个定积分可以分开独立计算.但如果x和
∫(π-->0)x·sinxd(x/2)=1/2·∫(π-->0)x·sinxdx=-1/2·∫(π-->0)xd(cosx)=-1/2·xcosx+1/2·∫(π-->0)cosxdx
∫e^ysinydy=-∫e^yd(cosy)=-[e^y*cosy-∫cosyd(e^y)]=∫cosy*e^ydy-e^ycosy=∫e^yd(siny)-e^ycosy=e^ysiny-∫sin
∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C
用分部积分法做∫xsinxdx(u=x,v'=sinx,v=-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=-xcosx+sinx+C定积分从0到π/2=(0+1)-(0)=1
∫xsinxdx=[sinx-xcosx]上面是无穷大没有正负之分,下面是0=[sinx-xcosx]x为无穷大没有正负之分在x->±∞过程中,此定积分的值在波动中,振幅加大,振幅->±∞
不能用显式表示(无初等原函数)
此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数.∫
∫xxsinxdx/2=-1/2∫x^2dcosx=-1/2[x^2cosx-∫cosxdx^2]=-1/2x^2cosx+∫xcosxdx=-1/2x^2cosx+∫xdsinx=-1/2x^2co
分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x
求不定积分∫[y√(y+5)]dy令√(y+5)=u,则y+5=u²,y=u²-5,dy=2udu,代入原式得：原式=2∫[(u²-5)u²du=2∫(u
设u＝x,v'=sinx则u'=1,v=-cosx则原积分∫(π/4,0)xsinxdx＝⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0)-cosxdx=(-π/4)×(√
交换积分顺序,
数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,你不