搜搜考试网∫1÷（﹔x）dx等于多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 19:08:49
∫x²/√(1-x²)dx=∫(x²-1+1)/√(1-x²)dx=∫[-√(1-x²)+1/√(1-x²)]dx=-x/2*√(1-x&#
∫1/(sec²x+1)dx=∫[(1+sec²x)-sec²x]/(sec²x+1)dx=∫dx-∫sec²x/(sec²x+1)dx=x
∫1/[√（x²+x）]dx=∫1/[√（x+1/2)²-1/4）]dx=ln|x+1/2+[√（x+1/2)²-1/4）]|+c=ln|x+1/2+[√（x²
∫[1--->e]ln²xdx=xln²x-∫[1--->e]2xlnx*(1/x)dx=xln²x-2∫[1--->e]lnxdx=xln²x-2xlnx+2
解答如图 ,不定积分记得加个c
令x=tanθ,dx=d(tanθ)N=∫√(1+x²)dx=∫secθd(tanθ)=secθtanθ-∫tanθd(secθ)=secθtanθ-∫tan²θsecθdθ=se
∫［xcosx/（sinx）^2］dx＝∫［x/（sinx）^2］d（sinx）＝－∫xd（1/sinx）＝－x/sinx＋∫（1/sinx）dx＝－x/sinx＋∫［sinx/（sinx）^2］dx
∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx,分部积分法=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C
∫dx=∫1dx=x+cc为常数
∫f（x）dx=lnx+c所以f(x)=(lnx+c)'=1/x所以∫xf（x）dx=∫x*1/xdx=∫dx=x+c
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x)d(f(x))=f²(x)/2
[∫f(x)dx]'=f(x)；所以d∫f(x)dx＝f(x)dx；
arctanX+C,这是要记住的!
是解微分方程的过程中吗?-1/2x不知x是在分母还是分子如果是一阶线性微分方程的解题过程中：e^∫((-1/2)x)dx=e^(-1/4x²)e^∫(-1/(2x))dx=e^(-(1/2)
∫sinx*e^(-x)dx=-∫sinxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)sinx-∫cosxd(e^(-x))分部积分=-e^(-x)s
∫xsinx²dx=∫x(1-cos2x)/2dx=∫x/2dx-∫x*cos2x/2dx=x^2/4-1/2*(x*sin2x/2-∫sin2x/2dx)=x^2/4-1/4*x*sin2
令t=(-x-1)/√2,则1-2x-x²=2-2t²,dx=-√2dt∫dx/√(1-2x-x²)=∫-√2dt/√(2-2t²)=-arcsint+C=-a
x-(1/2)*x^2+C
∫(x^2+x)dx=∫x^2dx+∫xdx=x^3/3+x^2/2+C
∫(x^3+2x√x-1/√x)dx=∫x³dx+2∫x^(3/2)dx-∫x^(-1/2)dx=1/4x^4+4/5x^(5/2)-2√x+C