搜搜考试网∫1 {x(1 x∧6)}dx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/26 01:42:11
∫f(x)dx=x^3+C那么∫xf(1-x^2)dx=0.5∫f(1-x^2)dx^2=-0.5∫f(1-x^2)d(1-x^2)于是套用条件中的式子=-0.5(1-x^2)^3+C,C为常数
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
令(1+2x)/[x(x+1)]=A/x+B/(x+1)令x=0,A=(1+0)/(0+1)=1令x=-1,B=(1-2)/(-1)=1∴(1+2x)/[x(x+1)]=1/x+1/(x+1)∫(1+
第一个式子是不是有问题啊再问：已知∫f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=再答：首先变形令u=1-x,x=1-u,∫xf(1-x)dx=∫(u-1)f(u)du=∫uf(u)du-∫uf(u)
上下乘以X^2再积分再问：具体点再答：x^2/（x^3（1+x^3））dx=1/3*（1/（x^3（1+x^3）））dx^3=1/3（1/（t（1+t）））dt=1/3（1/t-1/（1+t））dt=
答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：���˵
请稍等.再答：刚才写错了再答：再问：5^x的反倒数是1/（ln5）*5^x吗？再答：是呀(a^x)的导数是a^xlna
∫1/(x²+x+1)dx=∫1/[(x+1/2)²+3/4]d(x+1/2)=(2/✔3)arctan[(2x+1)/✔3]+c公式∫1/(x
对复杂部分求导,然后分部积分法,具体看图!
令x=tant则dx=sec^2tdt于是∫dx/[x(x^2+1)]=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt=∫dt/tant=∫(cost/sint)dt=∫(1/sint)dsint=ln
3sin((x/3)-1)
原式=0.5∫cos(1+x²)d(x²)=0.5sin(1+x²)+C再问：能给下过程么？3Q再答：这都是可以直接积分的，xdx=0.5d(x²)=0.5d(
∫1/1+x²dx=arctanx+C
答：∫1/√xdx=∫x^(-1/2)dx=[1/(-1/2+1)]*x^(-1/2+1)+C=2√x+C
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=∫1/(x+sinx)d（x+sinx)=ln|x+sinx|+c
∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx
这两个是一样的上面一个常数是C下面一个是1/3+C考虑到C的任意性,本质是一样的关键是看含有x的项要一样