搜搜考试网∫(上π 2,下0)xcosxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 19:06:20
我看错了不是这题本题不收敛再问：..............根本不一样好吗...........再答：-lncosx|(0,pi/2)=-(lim(x→pi/2)lncosx-ln1)=-lim(x→
令t=tan(x/2),那么0那么根据公式\x0d(1)sinx=[2tan(x/2)]/[1+(tan(x/2))^2]\x0d则有：sinx=2t/[1+t^2].\x0d而对于x则有：x=2ar
∫[0,2π]|sinx|dx=4∫[0,π/2]sinxdx=-4cosx[0,π/2]=4
∫xdx/(cosx)^2=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx=xtanx-∫sinxdx/cosx=xtanx+lncosx+C∫[0,π/4]xdx/(cosx)^2=π/4-ln√2
∫(0→π/2)x²cosxdx=∫(0→π/2)x²dsinx=[x²sinx]：(0→π/2)-∫(0→π/2)2xsinxdx=π²/4-(-2)∫(0→
你要做什么?这积分又不能算,是要交换积分次序吗?原式=∫[0→1]dy∫[y→√y]f(x,y)dx
π³/6-π/4
原式=[(-a)+(-6b)]²=(-a)²+2(-a)(-6b)+(-6b)²=a²+12ab+36b²原式=[-1×(a+6b)]²=(
交换积分次序,再使用分部积分,如下：
答案为π/(4-π)∫（下0上π/4）f(2x)dx令2x=tt:0->π/2∫（下0上π/4）f(2x)dx=∫（下0上π/2）(1/2)f(t)dt然后对左右两边进行积分（下0上π/2）左=∫（下
∫(上π,下π/2)xf(sinx)dx=(令t=x-π/2)=∫(上π/2,下0)(t+π/2)f(sint)dt=∫(上π/2,下0)tf(sint)dt+π/2∫(上π/2,下0)f(sint)
原式=∫2cost*2costdt(令x=2sint)=2∫[1+cos(2t)]dt(应用倍角公式)=2[t+sin(2t)/2]│=2(π/4+1/2)=π/2+1
令y=π/2-x,则x=π/2-y∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2)f(cos(π/2-y))d(π/2-y)=∫（0~π/2)-f(siny)dy=-∫（0~π/2)f(siny)
=√(x^2+2)再问：有详解么==还是说就是直接出得数再答：直接得出：微积分学基本定理：积分上限是x,下限是常数，导数=被积函数的t换成x
积分项与x无关,对x求导结果为0.
∫(0→1)dy∫（y/2→y）cosx²dx+∫（1→2）dy∫（y/2→1)cosx²dx交换积分次序=∫(0→1)dx∫（x→2x）cosx²dy=∫(0→1)(2