∫(∏ 2,0)1 √[1-1 (2sinx)^2]dx-搜答案-搜搜考试网

∫(0~1)[4√(1-x²)-2x√(1-x²)]dx=4∫(0~1)√(1-x²)dx-2∫(0~1)x√(1-x²)dx对於前一项积分,令x=sinz,d

∫01(1-x2)dx表示的几何意义是以（0,0）为圆心,1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积∫01(1-x2)dx的=14π×1=π/4

如图,∫(√2/2→0)dx∫(x→0)√(x^2+y^2)dy代表黄色区域上的积分,√(x^2+y^2)代表半径.∫(1→√2/2)dx∫√(1-x^2)→0√(x^2+y^2)dy代表红色部分上的

令√x=t,那么dx=2tdt所以原积分=∫[0,1]t/(1+t)*2tdt=∫[0,1]2t-2+2/(1+t)dt=t^2-2t+2ln|1+t|代入上下限1和0=1-2+2ln2=2ln2-1

这个不用算,你把cos方用2倍角公式化成cos2x,然后由三角函数周期性可知cos2x,2cosx在0到2π积分是0,最后结果应是3π

1.令u=x-∏/2,代入,积分上下限会颠倒,但dx产生中的负号正好可以抵消,于是得证2.令x＝a*sint,随后对关于t的函数定积分,就可以用上面结论了

本题采用放缩法来证证明：因为0≤x≤1所以1/√(1-x^4)≤1/√(1-x²)于是(0到1)∫dx/√(1-x^4)≤(0到1)∫dx/√(1-x²)=(0到1)arcsinx

这个可以用换元法,希望对你有所帮助~

楼下解答错了.正确解答应该是：

∫x√(1+2x)dx

这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢

利用积分公式如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

∫(0~4)(x+2)/√(2x+1)dx令u²=2x+1,2udu=2dx当x=0,u=1,当x=4,u=3=∫(1~3)[(u²-1)/2+2]*1/u*udu=∫(1~3)(

令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²

不会

令x=sint∫x^2/√(1-x^2)dx=∫sin²t/cost*costdt(上限π/6,下限0,下同)=∫sin²tdt=1/2∫(1-cos2t)dt=1/2*t-sin

令u=x-1,du=dx∫(0→1)(x-1)²/√[1-(x-1)²]dx=∫(-1→0)u²/√(1-u²)du=∫(-1→0)[1-(1-u²)

1:1.57再答：算错，应该是1:3.14再问：那个选择再答：D

见图