α.β是方程x^2 2013

题目是"方程10^x=10-x,lgx+x=10的实数解分别为α和β"吧.lgx=10-x10^x=10-xlgx和10^x的图像关于y=x对称10-x的图像关于y=x对称所以两个交点关于y=x对称即

根据Delt（△）=b^2-4ac=4((m-1)^2-m^2)大于等于0把4排到√（根号）外有1-2m大于等于0,解得m小于等于1/2.根据韦达定理有α+β=-b/a=2-2m大于等于1,因此选C.

10^x+x-3=0的根为α,所以3=10^α+α----(1)lgx+x-3=0的根为β,所以3=lgβ+β------(2)由(1)(2)得:lgβ+β=10^α+α即:lgβ=10^α+α-β即

(1)解析：f(x)=x^2+x-1=0,α=(-1+√5)/2,β=(-1-√5)/2(2)证明：设a1=1,a(n+1)=an-f(an)÷f"(an)(n=1.2.3...)a(n+1)=[(a

q=10由已知,x^2-3x+1=0满足方程x^6-px^2+q=0将x^2=3x-1代入,得(3x-1)^3-px^2+q=0即27x^3-(6+p)x^2-6x+(q+1)=027x(x^2-3x

α+β=2.对于第一个方程,令y=2^x,y=-x+2,对于第二个方程,令y=log2X,y=-x+2.在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象,你将发现直线y=-x+2与两坐标轴围成一个腰长为2的等腰

看图知；10

利用韦达定理解∵x²+3x-2=0α+β=-3αβ=-2∴α²β+αβ²=αβ(α+β)=-2×-3=6

令t=lgx,方程化为：t^2-4t+2=0则t1+t2=4,t1t2=2(t1-t2)^2=(t1+t2)^2-4t1t2=16-8=8|t1-t2|=2√2β=10^t1α=10^t2β/α=10

这位高三学子,看来你学习很优秀呀.这是2007年广东省高考真题第21题网上有答案的这个题属于高档题.我建议你在看明白答案之后,再思考一下如何才能想到这样做呢.要反思一下自己没有做出的原因是什么?是思路

我用图片来回答你吧祝你 新年快乐 万事如意~

tanα+tanβ=-5/3tanα*tanβ=-2/3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1(tanα-tanβ)²=(tanα+tanβ)²

lg(3x)lg(5x)=(lg(x)+lg(3))(lg(x)+lg(5))=[lg(x)]^2+lg(15)lg(x)+lg(3)lg(5)[lg(x)]^2+lg(15)lg(x)+lg(3)l

lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0方程应该是(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0吧?把lgx看成

∵tanα,tanβ是方程6χ²－5χ+1=0的两根∴根据韦边定理,得tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6从而tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*ta

lg3x+lg5x=lg15x^2=0所以x^2=1/15x=±根号下(1/15)所以α×β=-根号下(1/15)×根号下(1/15)=-1/15注：考查对数的运算性质.

（第一）根据韦达定理得tanα+tanβ=-5/3,可以化简为sinαcosβ+sinβcosα/cosαcosβ=-5/3所以sinαcosβ+sinβcosα=-5cosαcosβ/3tanα*t

其中一个解是x=-（根号15）/15

用韦达定理就可以了,韦达定理对虚数也成立α+β=-2a,αβ=

X^2-(a+b-c)x+ab=0α+β=(a+b-c)αβ=ab左边=(x-α)(x-β)+cx=x^2-(α+β+c)x+αβ（将α+β=(a+b-c)αβ=ab代入）=X^2-(a+b)x+ab