[2s-3y] [3y 2]=0 则x-y=

x=log2(y)则X1+2X2+3X3=log2(y1)+2log2(y2)+3log2(y3)=log2(y1)+log2(y2^2)+log2(y3^3)=log2(y1y2^2y3^3)=1所

已知x2+y2-6x-2y+10=0,则x+y/x-yx²+y²-6x-2y+10=0x²-6x+9+y²-2y+1=0(x-3)²+(y-1)

已知2x-3*根号(xy)-2y=0(x>0),则x2+4xy-16y2除以2x2+xy-9y2的值是多少?2x-3*根号(xy)-2y=0(根号X-2根号Y)(2根号X+根号Y)=0根号X-2根号Y

即(x²-6x+9)+(y²+4y+4)=0(x-3)²+(y+2)²=0所以x-3=y+2=0所以x=3,y=-2所以2x+3y=6-6=0

已知2x=3y,求xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)的值2x=3y-->x=(3/2)yx^2=(9/4)y^2xy／(x^2+y^2)-y^2／(x^2-y^2)==(3/2)y*

y^2=x^3-3x^2+2xx^2=y^3-3y^2+2y两式相减得：y^2-x^2=(x^3-y^3)-3(x^2-y^2)+2(x-y)(x-y)(x^2+xy+y^2-2x-2y+2)=0所以

由2x2+3y2=1，得到x2=1−3y22，代入得：S=3−9y22-2y2=32-132y2，∵y2≥0，∴S=32-132y2≤32．故答案为：S≤32．

设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为两曲线交点,则P1(x1,y1)适合曲线方程,有为消去二次项,①×3－②得7x1－4y1=0③同理,P2(x2,y2)适合曲线方程,消去二次项得7x2－4y2

∵3x2+2y2=6x，∴y2=-32x2+3x，由y2=-32x2+3x≥0，可得0≤x≤2，又x2+y2=x2-32x2+3x=-12x2+3x=-12（x-3）2+92，∵0≤x≤2，∴x=2时

(x²+y²)²+(x²+y²)-6-6=0(x²+y²)²+(x²+y²)-12=0(x²

分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2

由x2+xy-2y2=0,x2-y2+xy-y2=0,(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,(x-y)(x+2y)=0.得x-y=0或者x+2y=0.1)当x-y=0,x=y.(x2+3y+y2)/

即(x²+4x+4)+(y²-6y+9)=0(x+2)²+(y-3)²=0所以x+2=y-3=0x=-2,y=3所以原式=(4+4)/(4+27)=8/31

对方程进行化简x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16^4+9=0[x^2-2(t+3)x+(t+3)^2]+[y^2+2(1-4t^2)y+(1-4t^2)^2]+[-(t+3)^

x²+y²+2x-2√3y=0,即(x+1)²+(y-√3)²=4=2²,是一个以(-1,√3)为圆心,2为半径的圆,且过原点因此(1)x²

x²-2xy+y²/x²-y²=（x-y)²/(x-y)(x+y)=（x-y)/(x+y)因为x=3,y=-5,所以（3-（-5））/（3+（-5））

∵实数x、y满足3x2+2y2=6x，∴y2=3x-32x2≥0，因此0≤x≤2，∴x2+y2=3x-12x2=−12（x-3）2+92，0≤x≤2，∴当x=2时，x2+y2的最大值为4．故选B．

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1

x2+4x+y2-2y+5=0，x2+4x+4+y2-2y+1=0，（x+2）2+（y-1）2=0，x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1，x2+y2=5，故答案为：5．

已知一元二次方程y^2-3y+1=0的两个实数根y1,y2,则y1+y2=3,y1y2=1（y1-1)(y2-1)=y1y2-y1-y2+1=y1y2-(y1+y2)+1=1-3+1=-1