搜搜考试网y的二阶导-y的一阶导的平方=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 23:42:58
设y=C(x)e^(-∫dx)=C(x)e^(-x)代入原微分方程C‘(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=e^xC‘(x)e^(-x)=e^xC‘(x)=e^(2x)C(x
y'=1/(x+e^y)x‘=x+e^yx=Ce^y+ye^y再问：你看错了，是这个题目y'=1/x+e^y再答：哦y'=1/x+e^ye^(-y)y'=e^(-y)/x+1xe^(-y)y'=e^(
令z=1/y^4,则y'=-y^5z'/4代入原方程,化简得z'+4z=-4x.(1)∵方程(1)是一阶线性微分方程∴由一阶线性微分方程求解公式,得方程(1)的通解是z=1/4-x+Ce^(-4x)(
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非齐方程;y`+2y=e^-x的特解为e^-x齐次方程;y`+2y=0的通解为y=ce^-2x原方程y`+2y=e^-x的通解为:y=ce^-2x+e^-x
先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d
(1)如题目是y'=1/(x+y)^2不是一阶线性微分方程.换元u=x+y,y'=u'-1代入得u'-1=1/u^2是变量可分离方程(2)如题目是y'=1/(x+y^2）写成dx/dy=x+y^2,视
看书看书,都是没认真看书闹的,书上写得明明白白清清楚楚,举手之劳,翻翻书就有了.这是一个学习习惯的问题,你看给自己造成多大的困扰. 以上解法是先令 F(x,y)=(1/2)ln[(x^2)+(
dy/dx=1-2y分离变量求解,得：dy/(2y-1)=-dxln|2y-1|=-2x+C12y-1=C2*e^(-2x)y=C*e^(-2x)+1/2(C=C2/2)
两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2再问：请问，最终
对两边分别求导,得dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)
由题意知y''=1+(y')^2令y'=p,则y''=p'=dp/dx于是原方程可以写成：p'=1+p^2,所以dp/(1+p^2)=dx对等式两端同时积分得到：arctanp=x+c1（c1为常数）
就x,y,y'构成的函数
x2+1)(y2-1)dx+xydy=0ydy/(y^2-1)=-(x+1/x)dx两边积分(1/2)ln|y^2-1|=-x^2/2-ln|x|+C1ln|y^2-1|=-x^2-2ln|x|+2C
(1)z=ln(tanx/y)dz/dx=1/(tanx/y)*(sec²x/y)=sec²x/tanxdz/dy=1/(tanx/y)*(-tanx/y²)=-1/y(