y的二阶导-a(y的一阶导)等于0-搜答案-搜搜考试网

设y=C(x)e^(-∫dx)=C(x)e^(-x)代入原微分方程C‘(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=e^xC‘(x)e^(-x)=e^xC‘(x)=e^(2x)C(x

y'=1/(x+e^y)x‘=x+e^yx=Ce^y+ye^y再问：你看错了，是这个题目y'=1/x+e^y再答：哦y'=1/x+e^ye^(-y)y'=e^(-y)/x+1xe^(-y)y'=e^(

令z=1/y^4,则y'=-y^5z'/4代入原方程,化简得z'+4z=-4x.(1)∵方程(1)是一阶线性微分方程∴由一阶线性微分方程求解公式,得方程(1)的通解是z=1/4-x+Ce^(-4x)(

x=a(t-sint)dx/dt=a(1-cost)y=a(1-cost)dy/dt=asintdy/dx=dy/dt.(dt/dx)=sint/(1-cost)d^2y/dx^2=d/dt(dy/d

非齐方程;y`+2y=e^-x的特解为e^-x齐次方程;y`+2y=0的通解为y=ce^-2x原方程y`+2y=e^-x的通解为:y=ce^-2x+e^-x

先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d

看书看书,都是没认真看书闹的,书上写得明明白白清清楚楚,举手之劳,翻翻书就有了.这是一个学习习惯的问题,你看给自己造成多大的困扰.　　以上解法是先令　　　　F(x,y)=(1/2)ln[(x^2)+(

右边实际上是P(x)e^(2x),P是x的多项式,只不过P=1,为0次多项式.特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数,此题中2不是特征根,即重数k=0,故特解设为与P同次的

dy/dx=1-2y分离变量求解,得：dy/(2y-1)=-dxln|2y-1|=-2x+C12y-1=C2*e^(-2x)y=C*e^(-2x)+1/2(C=C2/2)

两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2再问：请问，最终

定义：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.（这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.）∵ydx+(x-lny)dy=0==>ydx/dy+x=

就x,y,y'构成的函数

x2+1)(y2-1)dx+xydy=0ydy/(y^2-1)=-(x+1/x)dx两边积分(1/2)ln|y^2-1|=-x^2/2-ln|x|+C1ln|y^2-1|=-x^2-2ln|x|+2C

y"-ay'^2=0y"/y'=ay'积分：lny'+C1=ay+C2lny'=ay+Cy'=Ce^(ay)y'e^(-ay)=C积分：e^(-ay)=-Cx/a-ay=lnx-C'(C'是常数)

(1)z=ln(tanx/y)dz/dx=1/(tanx/y)*(sec²x/y)=sec²x/tanxdz/dy=1/(tanx/y)*(-tanx/y²)=-1/y(