y²=8x.过焦点做直线交抛物线于AB两点.且FA=2FB.则AB的值

y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y

解;设直线AB的方程是:y=2x+b抛物线的焦点坐标是(2,0)b=-4y=2x-4直线与抛物线的交点坐标是(x1,y1),(x2,y2)联立方程y=2x-4y^2=8x(2x-4)^2=8x4x^2

易知直线为：y=2x+2代入x^2=8y得：x^2-16x-16=0则弦长|ab|=√(1+4)*[√(16^2+4*16)]/|1|=40

解析倾斜角45°的直线设直线方程y=x+b抛物线焦点 2p=8p=4p/2=2焦点（2 0)将（2 0）代入y=x+b2+b=0b=-2y=x-2是所求方程

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

解析,y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)直线y=2(x-8),过焦点,故,a=32.【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).另设y²=32x的焦点为O(8,0)焦点O又是△A

X^2+2Y^2=2

Y^2=4x的焦点是(1,0)设直线y=kx-k和抛物线方程联立k^2x^2-(2k^2+4)+k^2=0横坐标之和就是x1+x2=(2k^2+4)/k^2=5得到3k^2=4有两解经过验算正确满分,

有且仅有两条Y^2=4x的焦点是(1,0)设直线y=kx-k和抛物线方程联立k^2x^2-(2k^2+4)+k^2=0横坐标之和就是x1+x2=(2k^2+4)/k^2=5得到3k^2=4有两解经过验

用点差法＋共线.A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(xo,yo),焦点F(2,0).则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,又A,B在曲线上有y1^2=8x1,y2^2=8x2,两式相

1,抛物线x^2=2y焦点坐标F（0,1/2）直线ABy=kx+1/2它们的交点A,B横坐标x=k±√k^2+1纵坐标y=(k±√k^2+1)^2/22y=x^2的导函数y’=x过A点的切线L1的斜率

焦点为：(2,0)倾斜角45°,斜率=1直线方程：y=x-2代入y^2=8x得：(x-2)^2=8xx^2-12x+4=0x1+x2=12,x1x2=4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x

直线x+y-4=0时椭圆焦点相同,设右端点为Ba^2-b^2=16-12=4=c^2c=2a^2=b^2+4设椭圆方程为x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1长轴最短就是过右焦点F2做直线的对称点

椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,F1(-5,0)F2(5,0)设双曲线方程为x^2/9t-y^2/16t=19t+16t=25t=1双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1M(m,n)m^2

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

c²=1+2=3F(√3,0)过F且垂直x轴的直线是x=√3代入则y²=4y=±2所以此时AB=2-(-2)=4所以这里有一条且AB都在右支时其他的直线则AB都大于4所以AB都在右

a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为（√3,0）,设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2

先画出草图.焦点F(1,0).设过焦点F的直线l方程为：y=k(x-1)令x=0得y=-k,故有P(0,-k)代入y^2=4x得y^2-4/k*y-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)依韦达定理

c^2=9-5=4得c=2所以F1（2,0）因为F1在CD上所以设方程：y=k(x-2)又Koc+Kod=10所以Kcd=5所以y=5(x-2）即5x-y-10=0

f1的坐标（-2x根号2,0）设该直线为y=k(x-2x根号2)-----为一式x^2/9+y^2=1-----------------------为二式联立,得到关于x,k的方程@设A(x1,y1)