y=x^{1 3}在x=0处连续

怀疑你题抄错了,或者没抄全,连f（0,0）这儿函数没有意义的点都没说明等于几,怎么证连续?（x,y）!这又是什么?再问：二楼正解再答：呵呵，孤陋寡闻了，不过他倒是给做出来啊。还是我来吧，上面是错的，偏

f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f

∵[x->0]limf(x)=[x->0]limf(2x)=[x->0]lim3x·(f(2x)/3x)={[x->0]lim3x}·{[x->0]limf(2x)/3x}=0·1=0而f(x)在x=

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）再对y求偏导得0要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0为常数所以连续

f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0处连续,故lim(h->0)f(h)=f(0)=0故对任意的x,有lim(h->0)f(x+h)=lim(h->0)(f(x)

1）根据导数的定义函数y＝│x│是连续函数,但是y＝-x(x≤0),y＝x(x＞0),则在x＝0处,其左导数为lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝-△x/△x＝-1,其右

lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)

由连续的定义,如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等,而且都等于f（0）,那么函数在0点连续证明如下：f（x）可以写成分段函数xx>00x=0-xx

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

limg(x,y)=lim|x-y|*f(0,0)=0=g(0,0)(x到0,y到0)即连续C错gx(0,0)=lim(g(x,0)-g(0,0))/x=lim|x|f(x,0)/x=f(0,0)li

我来帮你分析下,你可以耐心地看看~首先用图像的方法证明,当0

有y/x项则所有x=0处无意义即是间断的别处连续

首先证明:对任意整数n与实数x,有f(nx)=nf(x).对n用数学归纳法.在条件中代入x=y=0可得f(0)=0,即n=0时结论成立.假设n=k时结论成立,取y=kx,由条件得:f((k+1)x)=

1.f(x)=x²(sinx+a²/x)-ln2在在x=0处连续,lim(x->0)f(x)=f(0)题目不完整?2.y=√(1-x²)+ln²(sinx)y'

可微必连续,连续不一定可微,接下来你自己选择啦~在一元函数中,可微和可导是一个概念,也就是互为充要条件,连续和导数的关系就是你问的问题,多元函数中,可微不一定可导,可导也不一定可微

还是没有这个结论例如f(x)=x+1,在0点连续,但f(0)=1

对于任意x∈（0,1）有cos(1/x+△x)-cos1/x=cos1/xcos△x-sin1/xsin△x-cos1/x=cos1/x-0-cos1/x=0(△x→0)从而连续

lim(x->0)[f(x)/x]≠∞→f(2)=0lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'(2)=2说明在x=0处切线斜率为2则切线方程为y

一个函数在一点可导与否,必须满足,左导数等于右与存在且相等,也就是存在且相等两个条件.y=|sinx|x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1x→0+,y=sinx,y'=cosx=1可见y=