Y=sinX的概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 05:37:53
(1)关于x的边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2)Px
思路:1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F(z)=P(Z
F(z)=P{Z0所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z),z>00,其他再问:第四步中,y的积分范围应该是0~2z吧,这道题不能用卷积运算吗再答:对,是,晕了,呵呵。F(z)=P{Z2z-y)e^
f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]
设F(x)为X的边缘概率密度,G(y)为Y的边缘概率密度由边缘概率密度计算公式:F(x)=∫f(x,y)dy积分上下限为正负无穷由联合函数的定义域知:F(x)=∫8xydy积分上下限为0,xF(x)=
1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(
F(y)=P(sinx再问:密度函数呢。。。再答:对F(Y)求导,得密度函数f(y)=1/π(根号1-x^2)-1
你算的f(x)是对的.f(y)=∫[|y|到1]dx = (x|带入上限1) - (x|带入下限|y|) = 1-|y|, -1≤
与(0,π)之间漏了一个字母若变量X~(0,π),再问:恩漏了一个U再答:X~U(0,π)(均匀分布),0
先求Z=X^2的概率密度F(Z)=P(X^2≤z)=P(-z^0.5≤x≤z^0.5)=f(x)从-z^0.5到z^0.5的积分然后F(Y)=1-P(X>y,X^2>y)最后f(Y)=F'(Y)整体思
概率密度在区间(-无穷,+无穷)上的积分值应该为1.若在[0,π]为sinx,其它为0的话,则概率密度的积分值为2,显然不满足概率密度的要求.
这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图:
U(0,π)(均匀分布),0
Z=min(x,y)表示:Z为x、y中较小的概率设A={x=k,y
直接看图.再答:再答:
直接用《概率论与数理统计》上的公式即可,见图片
由f(x,y),得知:(X,Y)是二维正态分布,X与Y独立,X与Y的均值都是0,方差分别为(σ1)^2和(σ2)^2所以:Z=X-Y也是正态分布,均值为0,方差为:(σ1)^2+(σ2)^2你就按照一