Y=Sinx n次*Cosnx

cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx=sin(x/2)*[cosx+cos2x+cos3x+.+cosnx]/sin(x/2)（将sin(x/2)移入方括号里并化简）={sin[x(2n+

y=(sinx^n)*(cosnx)y'=[(sinx)^n]'cosnx+(sinx)^n*(cosnx)'=cosx*n(sinx)^(n-1)*cosnx+(sinx)^n*n*(-sinnx)

y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方再问：我做到这一步了，但是结果是nsin

(y-2)(y的2次幂-6y-9)-y(y的2次幂-2y-15),其中y=-2=y^3-6y^2-9y-2y^2+12y+18-y^3+2y^2+15y=-6y^2+18y+18=-6*(-2)^2+

[(3x的2次幂y+2xy的2次幂)除以xy]的2次幂=（3x+2y)²=9x²+12xy+4y²

λ^3-2λ^2+λ-2=0λ^2(λ-2)+(λ-2)=0(λ^2+1)(λ-2)=0λ=2,λ=±i

（x的2次y的3次）的n次=（xxyyy）的n次=x的n次乘以x的n次乘以y的n次乘以y的n次乘以y的n次=5乘以5乘以3乘以3乘以3=675

乘以2sinx,积化和差就变成了sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+sinnx-si(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x=sin(n+1)x+sinn

2sin(x/2)[cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx]=2sin(x/2)cosx+2sin(x/2)cos2x+2sin(x/2)cos3x+……+2sin(x/2)cosnx=s

利用e^(ix)=cosx+isinx；e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)=[

cosx+cos2x+.+cosnx=1/2sin(x/2)*(cosx*2sin(x/2)+cos2x*2sin(x/2)+.+cosnx*2sin(x/2))=1/2sin(x/2)*(sin(3

cosx+cos2x+...+cosnx=1/2[(cosx+cosnx)+(cos2x+cos(n-1)x)+...+(cosnx+cosx)]=[cos(n+1)x/2][cos((n-1)x/2

证明：∵2sinx2cosnx=sin(x2+nx)+sin(x2−nx)．∴2sinx2（cosx+cos2x+…+cosnx）=（sin3x2−sinx2）+(sin5x2−3x2)+…+(sin

x的3m次方=8,那么x的m次方=2,x的6m次方=64；y的3n次方=27,那么y的n次方=3,y的6n次方=729（x的6次）的m次乘y的6n次-x的m次乘y的n次=x的6m次乘y的6n次-x的m

3(y-x)3x^2y^3-3^2x^3y^2==3x^2y^2*3(y-x)

令a=x的2次+y的2次则a(a-2)=8a²-2a-8=0(a-4)(a+2)=0a=4,a=-2因为x的2次+y的2次≥0所以x的2次+y的2次=a=4

就是用正弦的和角公式：sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)

将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=1，即sinxcosx=0，∴sinx=0或cosx=0，当sinx=0时，cosx

一式子减去二式子乘以2的差得x²-2xy-3y²=0(x+y)(x-3y)=0x=-y或x=3y当x=-y时代入一式3y²-y²=8y=±2当x=3y时代入一式