y=sin(π 4)导函数极限

根据函数y=sinx,在区间[2kП+П/2,2kП+3П/2]上为减函数,在区间[2kП+-П/2,2kП+П/2]上为增函数来解答此题.y=sin(-3x+П/4)=-sin(3x-П/4);要求

∵（π3+4x）+（π6-4x）=π2，∴cos（4x-π6）=cos（π6-4x）=sin（π3+4x），∴原式就是y=2sin（4x+π3），这个函数的最小正周期为2π4，即T=π2．当-π2+2

y=sin（π3+x）cos（π3-x）=（32cosx+12sinx）（12cosx+32sinx）=34+sinxcosx=34+12sin2x当函数y=sin（π3+x）cos（π3-x）取得最

先化简,就比较容易看出来了f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)+sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx=2cosxsin

y=-sin(3x-π/4)递增则sin(3x-π/4)递减所以2kπ+π/2

不知道sinx是指数还是其他的,如果是y=xsinx的话,f'(x)=sinx+xcosx,如果sinx是x的指数的话,f'(x)=（sinx-1）*x^（sinx-1）

是函数y=1/[(ln10)*tanx]

是y=cos(tanx)/cos(x^2)

∵函数表达式为y=3sin（2x+π4），∴ω=2，可得最小正周期T=|2πω|=|2π2|=π故答案为：π

因为函数y=sinx在区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上为增函数,k为任意整数,所以函数y=sin(-3x+π/4)为增函数的区间为-π/2+2kπ

将函数y=sin（2x+π4）的图象向右平移π8，得到函数为y=sin[2（x-π8）+π4]=sin2x，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12，可得到函数y=sin4x的图象，故答案为：y=s

∵0≤x≤π2，∴π6≤x+π6≤2π3；∴当x+π6=π2时，函数取得最大值是y=sin（x+π6）=1；当x+π6=π6时，函数取得最小值是y=sin（x+π6）=12；∴函数y=sin（x+π6

令2kπ+π2≤3x+π4≤2kπ+3π2，k∈z，求得2kπ3+π12≤x≤2kπ3+7π36，故函数的减区间为[2kπ3+π12，2kπ3+7π36]，k∈Z，故答案为：[2kπ3+π12，2kπ

由题意x∈[0，π2]，得x+π3∈[π3，5π6]，∴sin（x+π3）∈[12，1]∴函数y=sin（x+π3）在区间[0，π2]的最小值为12故答案为12

limsin(xy)/x(x.y)->(0.2)=lim{[sin(xy)/xy]*y}=im[sin(xy)/xy]*(limy)(x.y)->(0.2)=1*2=2这里把(xy)看作一个整体,当(

因为函数y=sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],所以-π/2+2kπ《-3x+π/4《π/2+2kπ,得-3π/4+2kπ《-3x《π/4+2kπ,解得-π/12-2/3kπ《x《π/4-

令2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2，k∈z，求得kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈z，故函数的增区间为(−π8+kπ，3π8+kπ) ，(k∈Z)故答案为 (−π8+kπ，3

y=sin（π2+x）cos（π6-x）=cosx（32cosx+12snx）=32cos2x+12sinxcosx=34(1+cos2x)+14sin2x=12sin（2x+π3）+34∴T=2π2

函数y=sin（π4-2x）=-sin（2x-π4）因为  π2+2kπ≤2x−π4≤3π2+2kπ k∈Z解得：3π8+kπ≤x≤7π8+kπ k∈Z所以函数