Y=lnsinx^2 lna dy等于

移项、得1.5y=-3系数化为一、y=-2很简单的呀

洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x（等价无穷小）=1

当x趋于0时(lnsinx/x)~sinx/x-1lim((lnsinx/x)/x^2),=lim((sinx/x-1)/x^2)=lim(（sinx-x)/x^3)用洛比达法则=lim(cosx-1

满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6

首先e^a是常数,求导后得0lnsinx求导得cosx/sinx也就是cotx根号(1+x^3)求导1/2根号下1+x^3再乘以x^3的导数3x^2最后得3x^2/2根号1+x^3再加cotx

∫((lnsinx)/(sinx)2)dx=-∫lnsinxdcotx=-lnsinxcotx+∫cotx^2dx=-lnsinxcotx+∫cscx^2-1dx=-lnsinxcotx-cotx-x

记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）l

∵3y^2-(2y+1)(y-2)=(y-5)(y-1)==>3y^2-2y^2+3y+2=y^2-6y+5==>9y==3==>y=1/3∴原方程的解是y=1/3.

∫lnsinxdx=xlnsinx-∫xd(lnsinx)=xlnsinx-∫x*1/sinx*cosxdx=xlnsinx-∫xcotxdx基本上∫xcotxdx是无法用初等函数解决的,可利用复数形

2/y-y/(y-2)=4/(y²-2y)y²-2y+8=0△=b²-4ac=4-32=-28再问：对不起，我刚上初三，看不懂你的解法再答：原方程去分母得到y²

y^4-(3y-2)^2=y^4-9y^29y^2=(3y-2)^23y=3y-23y=-(3y-2)无解y=1/3

前两个都是对数函数,其主要考虑的就是真数大于零的问题.sinx>0,2kp1.第二个定义域是大于负一吧,从指数函数的值域也可以看出.

-1/8用罗比达法则

函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为多少?满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6<π/2<

6y-(y+2分之y+2-y分之y)除以y³-4y-2y²+8分之y=6y-[(2y-y²+2y+y²)/(4-y²)]÷y/(y-2)³=

2y''+y'-y=0特征方程：2r^2+r-1=0根为：-1,1/2y=C1e^(-x)+C2e^(x/2)

分式线下的代数式请加括号,否则有歧义!再问：再问您一道题e^y(dy/dx)+1)=1再问：我用分离变量算了，就是跟答案不一样再问：您帮忙写一下详细过程再答：是否是e^y(dy/dx+1)=1?若是，

设M=∫【0,л/2】lnsinxdx（注：【0,л/2】表示积分区间是从0到л/2,以下类同.）令x=2t.则M=2∫【0,л/4】lnsin2tdt=2∫【0,л/4】ln(2sintcost)d

f(x)＝lnsinx是初等函数,在[π/6,5π/6]上有定义,所以f(x)在[π/6,5π/6]上连续.在定义域内,f'(x)＝tanx,所以f(x)在(π/6,5π/6)内可导.f(5π/6)＝

你看答案的左边,lny,你对他求导,是不是就是y'/y你把cotx化成cosx/sinx,再化成(sinx)'/sinx是不是就是lnsinx?而1/x就是lnx的导数了对不!