y=cos2t,x=sint,求微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 02:14:08
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dy/dt=-1/sin²t·costdx/dt=-2t/(2√1-t²)=-t/√1-t²dy/dx=√1-t²·cost/(t·sin²t)再问:
y=1/sint,x=tant.显然sint≠0,所以t不在横坐标上,由x=tant知t不在纵坐标轴上所以t不在坐标轴上.因为y=1/sint所以sint=1/(y)而tant=x所以,x^2=〖ta
x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25
dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d
lnz=y*lnx=tant*lnsint两边同时求导:dz/z=sec^2t*lnsintdt+tant*cost/sintdtdz=z(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.dz=(si
∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx
dx/dt=costdy/dt=-2sin2ty'=(dy/dt)/(dx/dt)=-2sin2t/cost=-4sintt=π/6时,x==sin(π/6)=1/2,y=cos(π/3)=1/2y'
不明白再问: 再问: 再答:没有跟据呀再问:提就是这样的再答:你问一问上面的老师?再问:答案是切线方程2根号2x+y-2=0,法线方程根号2x-4y-1=0求过程再答:过程用那些公
∵(sint+cost)²=sin²t+2sintcost+cos²t=1+2sintcost∴x²=1+2y∴y=x²/2-1/2
(costdt)/(-sintdt)=-cott再答:或-1/tant
∵(sint+cost)^2=1+2sintcost=1/9∴sintcost=-4/9∵t∈(0,π)∴sint>0∵sintcost
x't=costy't=-2sin2tdy/dx=y't/x't=-2sin2t/cost=-4sintcost/cost=-4sint再问:y't为什么等于-2sin2t?再问:哦!我懂了!这是复合
需要注意的是有个隐藏条件:(sint)^2+(cost)^2=1即(sint+cost)^2-2sint*cost=1将x=cost+sint,y=sint*cost代入得x^2-2y=1,即y=(x
看:(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)
x=sint-costy=sint+cost则:x+y=2sintx-y=-2cost所以:(x+y)^2+(x-y)^2=2再问:这个不像圆的方程啊再答:这个是圆的方程。(x+y)^2+(x-y)^
dx=(7-7cost)dtdy=(7sint)dtdy/dx=(7sint)/(7-7cost)再问:有两个答案耶,哪个是对的呀再答:我的应该是对的,当然公因子7可以约掉
由∫ydx把y=a(2sint-sin2t),dx=a(-2sint+2sin2t)dt代入计算就行了代入时要注意对称性,只对y>0部分求积分
dy/dt=-sintdx/dt=cost∴dy/dx=-sint/cost=-tant