y=3sin(2x π 4),并求出是Y最大值和最小值的X的集合.

函数的周期T=2πω＝2π2=π，由-π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ，解得−5π12+kπ≤x≤π12+kπ，即函数的递增区间为[−5π12+kπ，π12+kπ]，k∈Z，由2x+π3=π2+

∵y=sin（2x+π3），∴由2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2，k∈Z．得kπ-5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z．∴当k=0时，递增区间为[0，π12]，当k=1时，递增区间为[7π12，π

最大值-1,最小值-3x/3-π/4=π/2+2kπ时,即x=3π/4+2kπ时sin最大=1y最大1-2=-1x/3-π/4=-π/2+2kπ时,即x=-π/4+2kπ时sin最小=-1y最小-1-

振幅：3；周期：2π除以|x的系数|=4π；初相：－π/4；减区间：2kπ＋π/2≤x/2－π/4≤2kπ＋3π/2,解得：[4kπ＋3π/2,4kπ＋7π/2],其中k是整数；最小值是－3,此时x/

当1/2x+π/3=2kπ+π/2时,取得最大值,即y=1/2,x∈{x|x=4kπ+π/3,k∈z};当1/2x+π/3=2kπ-π/2时,取得最大值,即y=-1/2,x∈{x|x=4kπ-5π/3

y=3sin（2x+4分之派）最小正周期为2π/2=π单调减区间：2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]x∈[kπ+π/8,kπ+5π/8]所以单调减区间为;[kπ+π/8,kπ+5π/8

（1）最大值ymax=-1,x/3-π/4=π/2+2kπx/3=3π/4+2kπx=9π/4+6kπ所以,最大值时,x∈{x|x=9π/4+6kπ,k∈Z}（2）最小值ymin=-3x/3-π/4=

y=2sin(2x+π/3)-π/6≤x≤π/6-π/3≤2x≤π/30≤2x+π/3≤2π/3有：0≤sin(2x+π/3)≤1所以：0≤2sin(2x+π/3)≤2即：0≤y≤2可见：y的最大值是

y=﹙sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方sin(x﹢π/3)=sinxcosπ/3﹢cosxsinπ/3=sinx／2﹢√3cosx／2sin(x﹣π/3

y=sinx的图像向左平移π/4个单位,得到y=sin(x+π/4)将所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2,得到y=sin(2x+π/4)将所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的1/2,得到y=1

y'=(cos²x)'-(sin3^x)'=2cosx·(cosx)'-cos3^x·(3^x)'=2cosx·(-sinx)-cos3^x·(3^x·ln3)=-sin2x-ln3·cos

y∈[1,3]当y=1时,sin(x+π/3)=-1,x+π/3=2kπ-π/2,x=kπ-5π/12,k∈Z当y=3时,sin(x+π/3)=1,x+π/3=2kπ+π/2,x=kπ+π/12,k∈

再问：π/2+2kπ得5π/12+kπ是怎样的出来的再答：sin(2x-π/3)的括号，等于π/2+2kπ时，则正弦值等于+1.就是：2x-(π/3）=π/2+2kπ。2x=(5π/6）+2kπ，x=

sinx的减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)所以这里2kπ+π/2

令t=2x-π/12,则2x+π/6=2t+π/4,所以y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/12)=2sin（t+π/4）+2sint=√2sint+√2cost+2sint=（√2+2

配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π/6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2

如果你看着sinx不习惯,可以用换元法计算首先令sinx=t,即y=-2t^2+2t+1y=-2(t-1/2)^2+3/2因为x∈{-π/6,3π/4｝,所以-1/2≤sinx≤1,即-1/2≤t≤1

1、y=(cos^2x+sin^2x)^2-2cos^2xsin^2x=1-1/2(sin2x)^2=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4cos4x周期T=2pi/4=pi/22、y=(根3/

sin^x,3cos^x是平方吗?如果是的话可以这样解y=sin^2（x）+2sinxcosx+3cos^2（x）=sin^2（x）+cos^2（x）+sin(2x)+2cos^2（x）=sin(2x

当2x-π/6=kπ+π/2时,函数取最值,此时x=kπ/2+2π/3,k为整数因为函数振幅为1,所以最大值为1,最小值为-1取最大值时x＝kπ＋π/3最小值时x＝kπ－π/6