y=3-4sinx-4cos的2次方x

1,y'=-sin(4-3x)·(4-3x)'=3sin(4-3x)2,y=ln(1+x^2)^3=3ln(1+x^2)y'=3/(1+x^2)·(1+x^2)'=6x/(1+x^2)3,令y=x^s

cos^2y=1-sin^2(y)sinx=1/3-siny原式=1/3-siny-(1-sin^2y)令siny=t∈[-1,1]则f(t)=t^2-t-2/3,t∈[-1,1]二元一次方程,定义域

sinx+siny=1/3sinx=1/3-siny(siny)^2+(cosy)^2=1(cosy)^2=1-(siny)^2u=sinx-cos^2yu=(1/3-siny)-[1-(siny)^

sinx+siny=1/3sinx=1/3-siny-1≤sinx≤1-1≤1/3-siny≤1-2/3≤siny≤4/3又-1≤siny≤1,因此-2/3≤siny≤1sinx-cos²y

y=6-cos^2(x)-4sinxy=5+1-cos^2(x)-4sinxy=5+sin^2(x)-4sinx令sinx=t（-1

先把函数转化为同名函数,在这里妙用“1=cos^2x+sin^2x”

y=(cosx)^2-sinx,x∈[-3∏/4,∏/6]y=1-(sinx)^2-sinx=-[(sinx)^2+sinx]+1=-(sinx+1/2)^2+5/4因为,x∈[-3∏/4,∏/6],

画出图像即可令t=sinx所以t的范围[-1,1]y=cost[-1,1]在-π/2到π/x之间所以最大值在t=0处取得为1,最小值在t=-1或1处取得为cos1所以它的值域为1>=cos(sinx)

sinx∈(-1,1)cos(sinx)∈(cos1,1)sinx∈(-1,1)通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1最小为cos(-1)=cos1

分四种情况讨论,x为第一象限角,sinx,cosx均大于0,|sinx|=sinx,|cosx|=cosx,所以y=1-1=0x为第二象限角,sinx大于0,cosx小于0,|sinx|=sinx,|

sinx+siny=1/3siny=1/3-sinxcos^2y=1-sin^2y=1-(1/3-sinx)^2sinx+cos^2y=sinx+1-(1/3-sinx)^2=-sin^2x+5/3s

中间两步：因为：sinx+cosx=√2sin(x+π/4)所以：k∈[-√2,√2]【解析】sinx＋cosx＝√2(sinx•√2/2＋cosx•√2/2)＝√2(sinx

y=4-4sinx-(cosx)^2=4-4sinx-[1-(sinx)^2]=(sinx)^2-4sinx+3=(sinx-2)^2-1,由于-1

y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)=(2sinx(1-sin²x))/(1+sinx)=2sinx(1-sinx)=2sinx-2sin²x设sinx=t∈[-√2

再答：��������

y=-4(1-sin²x)-4sinx+6=(2sinx-1)²+1令t=2sinx,-2

复合函数求导y'=[cos（sinx）]'=sin(sinx)·（sinx）‘=sin（sinx）·cosx

因为sinx∈[－1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cosx,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]当x=kπ+π/2（k为整数）时,y有最小值cos1当x=kπ（k为整数）时

y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（

y=cos²x+4sinx+7/4=1-sin²x+4sinx+7/4=-(sin²x-4sinx+4)+27/4=-(sinx-2)²+27/4最大值：sin