搜搜考试网y=(1-x) (1=x)展开成x的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 06:47:36
最后给出前25项的系数的数值：-ArcTan[2],2,0,-8/3,0,32/5,0,-128/7,0,512/9,0,-2048/11,0,8192/13,0,-32768/15,0,131072
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n|x|
提示：先把f(x)写成：f(x)=-1/6*1/(1+x)-1/30*1/(1-x/5)1/(1+x)和1/(1-x/5)会展开吧.
1/（1-x）=1-x+x²-x³+……,x∈（-1,1）用5x代替x,得1/（1-5x）=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为（-1/5,1/5）
(x+1)^3-3(x+1)^2+(x+1)+5
f(x)=1/(x-2)(x-1)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/2(1-x/2)+1/(1-x)=1/2∑(x/2)n+∑xn∑上面是无穷大,下面是n=0X范围为（-1,1）
这是因为等比数列的公比不同1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...1/(1+x)=1-x+x^2+...+(-1)^n*x^n把第二式x换成x^2就可以了
y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.
1/（1-x）=1-x+x²-x³+……,x∈（-1,1）用5x代替x,得1/（1-5x）=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为（-1/5,1/5）
建议：\x09ActiveWindow.ScrollRow=ScrollBarRows.Value‘将滚动条控件的值赋值给ActiveWindow对象的ScrollRow属性
一般的,f(x)在x=x0处展开成幂级数为：f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+f(x0)''(x-x0)²/2+f(x0)"'(x-x0)³/3!+……+f(x0)(
令g(x)=ln(1+x),g(0)=0；[ln(1+x)]'=1/(1+x),g'(0)=1；[ln(1+x)]''=-1/(1+x)^2,g''(0)=-1；[ln(1+x)]'''=2/(1+x
f′(x)=ln(1+x)+1=[∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/n]+1f(x)=∫(0到x)f′(x)dx+f(0)=∫(0到x){[∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/n]+
可以利用已知的展开式进行计算,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
F（X）=3/（X^2+X-2）=1/（X-1）-1/（X2）=-1/（1-X）-1/2*1/（1+X/2）函数1/（1-x）和1/1+x是一个公式,以及所述第二开关的xx/2.代入公式即可.收敛区域
1/（1-x）=1-x+x²-x³+……,x∈（-1,1）用5x代替x,得1/（1-5x）=1-5x+25x²-125x³+……,收敛区间为（-1/5,1/5）