y y=0的通解怎么求-搜答案-搜搜考试网

(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

3.c4.A

x+yy'=0y·dy/dx=-xy·dy=-x·dx两端积分：∫y·dy=∫-x·dxy²/2=-x²/2+C1即y²+x²=2C1令C=2C1得y²

特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

p=y'dp/dx=1+p^2dp/(1+p^2)=dxarctanp=x+C0p=tan(x+C0)dy/dx=tan(x+C0)dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)y=-ln

dx/dy=2y-x,令2y-x=u,对y求导,2-dx/dy=du/dy,所以2-du/dy=u,2-u=du/dy,dy=1/2-udu,接下来就知道怎么做了吧?然后把u用2y-x替换掉就行了再问

∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+

xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C

∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+

伯努利微分方程,令z=1/y

变为dx/dy=-x+siny公式：对于y'=P(x)y+Q(x),通解为y=(∫{Q(x)e^[-∫P(x)dx]}dx+C)e^[∫P(x)dx]对于dx/dy=-x+siny,P(y)=-1,Q

2/9再问：过程，谢谢再答：由题目得y/x=2/3xy/xx+yy-yy/xx-yy=y/x-(y/x)²=2/3-4/9=2/9

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=

xx+yy+4x-6y+13=0整理得：(x+2)^2+(y-3)^2=0那么只有(x+2)=0(y-3)=0x=-2y=3(x^2-2x)/(x^2+3y^2)=(4+4)/(4+3*9)=8/31

y'-e^x-y+e^x=0两个e^x岂不抵消再问：抱歉写错了，是e^（x+y）再答：y'-e^(x+y)+e^x=0,设e^(x+y)=u,则x+y=lnu，y=lnu-x，原微分方程变为u'/u-

解题过程如下：y+xy=x(1+x)y=x1.若x!=-1,则y=x/(1+x)2.若x=-1,原问题无解所以原方程的通解为：y=y=x/(1+x),x!=-1