x加a除于x减a的x次方的极限-搜答案-搜搜考试网

原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlna)(0/0型,应用罗比达法则))=lna.

先看(x+1)^1/x的导数令f(x)=(x+1)^1/xlnf(x)=ln(x+1)/x两端对x求导得f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2f'(x)=[x/(x+1)-l

用对数求导法算出(a+x)^x的导数是这个（看图）知道了这个以后用2次洛必达法则就可以算出结果了结果是1/a 不好意思,打错了,图中第一个X擦掉

分子分母分别求导极限为（根号下2a）分之1

lna

Lima^x/x^a→0x→∞

（a^x-1）/x是0/0形用法则分子分母同时求导：x——>0（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna

lna-lnb洛必答法则再问：如何使用无穷小量等效替换求此极限再答：那就用泰勒级数啊再答：x→0时，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+.....再答：分母是一阶无穷小，所以级数

((a^x+b^x)/2)^(1/x)=(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x+b^x-2))*(1/x)*(a^x+b^x-2)/2底数(1+(a^x+b^x-2)/2)^(2/(a^x

方法一：利用洛必达法则lim[(sinx-sina)/(x-a)]x→a=lim[(sinx-sina)′/(x-a)′]x→a=limcosxx→a=cosa方法二：先用和差化积公式,后用等价无穷小

这个式子是0/0型,分子分母求导：(Sinχ-sina)/sin(χ-a)=cosχ/cos(χ-a)=cosa

点击放大、再点击再放大：

lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1（洛必塔法则）=e^0/1=1

第一个是cosa因为你可以直接利用sinx的导数的定义啊LIMx->a（sinx-sina）/(x-a)=sin'x=cosa第二个：首先X^2/2^x你用两次罗比达法则求一下知道当x趋近于无穷时,这

=《[1+1(x/2A-1/2)]^(x/2A-1/2)》^2A·(x+A/x-A)^A,前者是(1+1/x)^x=e的变形,后者极限为1,所以极限为e^2A,如有疑惑可以再问

（a的X次方+b的X次方+b的X次方)\3的x趋向于零=(a的0次方+b的0次方+b的0次方)/3=(1+1+1)/3=3/3=1

lim[x→a+][√x-√a+√(x-a)]/√(x^2-a^2)=lim[x→a+](√x-√a)/√(x^2-a^2)+lim[x→a+]1/√(x+a)=1/√(2a)+lim[x→a+]1/

用罗比达法则：=limmx^(m-1)/nx^(n-1)=(m/n)a^(m-n)

lim∞(1+a/x)^kx吗?假如是可以利用最要极限做变换lim∞(1+a/x)^x/a·ak=e^ak

变换为（1+1/（x+1）)的（x+1）*x/2（x+1)次方,知=E的x/2（x+1)次方的极限,故答案为E的1/2次方