搜搜考试网x³(1-x²)½的积分怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:05:59
求不定积分∫√(1+x²)dx令x=tanu,则dx=sec²udu,于是原式=∫sec³udu=∫secud(tanu)=secutanu-∫tanud(secu)=s
这里涉及到著名的超越函数Si(x)=∫[0,x]sint/tdt可以用级数来表示：Si(x)=x-x^3/3!/3+x^5/5!/5-x^7/7!/7+x^9/9!/9-...因为∫[x^2,1]si
我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d
肯定的啊,就是乘以1了啊.1/sinx=(1*sinx)/(sinx*sinx)=sinx/(sinx*sinx)要什么公式啊?
用换元法令t=1/x带入,使用一次分部积分法,再把换元换回来,可求得原式=-0.5x^2·e^(1/x)
先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分
∫x/(x²+1)²dx=[∫1/(x²+1)²dx²]/2=[∫1/(x²+1)²d(x²+1)]/2=-1/2(x&
∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x)/2+C
利用倒代换即设x=1/t,dx=-1/t^2dt则原式为-(积分号)t/(t-1)dt即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)得-t-ln|t-1|+C再代换回来得-1/x-ln|1/x
这个积分要用正弦积分Si(x)表示不定积分为(Cos(2x)-1)/2x+Si(2x)+C这个积分在[0,1]上的值为Si(2)-(Sin1)^2
很高兴为您解答,解题步骤如下,
∫1/(x^4+4)dx=∫1/(x^2+2i)(x^2-2i)dx=∫(1/-4i)[1/(x^2+2i)-1/(x^2-2i)]dx=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2
分部积分法
/>分成两部分,利用奇偶性来做前一部分是偶函数,后一部分是奇函数故积分值为0再问：���Ϊʲô����再答：�溯�������������ԭ��Գ�再问：��������Ϊ�㡢лл��
很显然楼上看错了题目呢,并不是∫x/√(x+1)dx∫√x/√(x+1)dx=∫2√xd√(x+1)由分部积分法=2√x*√(x+1)-∫2√(x+1)d√x对于∫2√(x+1)d√x,令√x=t,则
根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²
分部积分法：ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C