x³ y³-3xy的极值-搜答案-搜搜考试网

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

就是求偏导Z’｜x=2x+y-3Z’｜y=x+2y-6令Z’｜x=0,Z’｜y=0,组合方程式得x=0,y=3即（0,3）就是Z的驻点,所以极值为f（x,y）=-9

分别对x和y求偏导数,得x=y^2和y＝x^2；所以极值点为(0,0),(1,1),极值分别为7和8

f'x=y(2-x-y)-xy=y(2-2x-y)=0,得y=0或y=2-2xf'y=x(2-x-y)-xy=x(2-x-2y)=0,得x=0或x=2-2y解得有以下几组(0,0),(2,0),(0,

这似乎是大学高数,解法如下求,函数分别对x,y求偏导数,得z'x=2y-6x,z'y=2x-6y（这里x,y是下标）,令z'x=0,z'y=0,即有2y-6x=0,2x-6y=0；解这个不等式组,得x

fx=x-y+3=0fy=-x+2y=0解得唯一驻点（-6,-3）A=fxx=1B=fxy=-1C=fyy=2AC-B²=1>0,A>0所以取极小值f(-6,-3)=-9

x+y=1.===>y=1-x.===>z=xy=x(1-x)=-x^2+x.===>z=-x^2+x=-[x-(1/2)]^2+(1/4).===>当x=y=1/2时,zmax=1/4.

由fx(x,y)=2x-6y+18=0fy(x,y)=3y^2-6x-39=0解得驻点有(-6,1)(-6,5)(6,1)(6,5)二阶偏导fxx(x,y)=2fxy(x,y)=-6fyy(x,y)=

f'x=3x^2+3y=0-->y=-x^2f'y=-3y^2+3x=0-->y^2=xx=y^2=x^4-->x=0,1,-->y=0,-1f"xx=6x,f"yy=-6y,f"xy=3f(0,0)

df/dx=3x^2-3y=0df/dy=3y^2-3x=0得驻点(0,0)(1,1)A=d^2f/dx^2=6xC=d^2f/dy^2=6yB=d^2f/dxdy=-3①对驻点(0,0)A=0B=-

f'x=3x^2-3yf'y=3y^2-3xf'x=0,f'y=0即x^2-y=0y^2-x=0消去yx^4-x=0即x(x-1)(x^2+x+1)=0x=0或1y=0或1x=y=0时f(x,y)=0

求偏导另其等于0即可

z=x^3+y^3+3xy∂z/∂x=3x^2+3y∂^2z/∂x^2=6x=A∂z/∂y=3y^2+3x∂^2z/

因为(a+b+c)/3>=开三次方(a*b*c);所以:xy(a-x-y)

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,

分别求X,Y的偏导3x^2-3y=03y^2-3x=0x=0x=1y=0y=1代回去就是

=-(x-2y)^2/2-5x^2/2+10极大值为10.此时x=y=0不存在极小值

两边对x求导：3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)令y'=0,得y+x=0,将y=-x代入原方程：x^3-3x^3-