搜搜考试网x² √4-x²的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:23:03
再答：再答：再问：答案是这个
那肯定是你做错了哈哈哈∫sinx/xdx=∫-1/xdcosx=-cosx/x-∫cosx/x²dx做不到∫sinx/xdx=x*sinx/x-∫x*(xcosx-sinx)/x²
令x=1/t则原式=∫(-t^2)/(1+16t^4)dt=令t^2=tank/4代入自己求,我懒得算了.
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫
(tanx)^(-4)*secx=(cosx)^3/(sinx)^4∴∫(tanx)^(-4)*secxdx=∫[1-(sinx)^2]d(sinx)/(sinx)^4=-(cscx)^3/3+csc
1/(x^4-x^2)=-1/x^2-1/[2(x+1)]+1/[2(x-1)]积分=1/x+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)+C如果要写短些1/x-arctanhx+C(保证是对的
第一题：原式＝2∫｛x^2/［x（x－4）］｝dx－∫｛1/［x（x－4）］｝dx ＝2∫［x/（x－4）］dx－（1/4）∫｛（x－x＋4）/［x（x－4）］｝dx ＝2∫［（x－4＋4）/（x
我尽力做,你自己验算下吧
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2
换元,凑微分过程如下图：
∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x
再问：我做出来了
=1/2·∫lnx/xdx=1/2·∫lnxdlnx=1/4·(lnx)^2+C
∫x^2/√(1-x^2)dx=-∫-2x^2/2√(1-x^2)dx=-∫xd√(1-x^2)=-x√(1-x^2)+∫√(1-x^2)dx其中,解∫√(1-x^2)dx令x=sintdx=cost
=∫(x^2-4x+4)*x^(-1/2)dx=∫[x^(3/2)-4x^(1/2)+4x^(-1/2)]dx=2x^(5/2)/5-8x^(3/2)/3+8x^(1/2)+C=2x^2√x-8x√x
先改写被积函数如图,再用凑微分法计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：再问：请问这个不定积分怎么求？再答：之前不是有人给你答过了吗？用代换x+(1/2)=(1/2)secu，不过计算比较烦，我
令x=sect,dx=sect*tantdt,原式=∫sect*tant/sect√sec^2t-1dt=∫dt=t+Ccost=1/x,则t=arccos(1/x)