x^y=y^x求隐函数的导数-搜答案-搜搜考试网

两边对x求导有y'e^y=1+y'整理有,y'=1/(e^y-1)

y'=(3x-x^3)'=(3x)'-(x^3)'=3-3x^2

y=(x/1+x)x=x²/(1+x)y'=(2x-x²)/(1+x)²再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！再问：再问：帮忙解解这道题

y'=1/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)=-1/(x^2+1)

a^x-a^(-x)的导数=a^xlna+a^(-x)lna=(a^x+a^(-x))lna

两边同时对X求导y+xy`=e^x+y`y`=(e^x-y)/(x-1)

y'=cos(x+y)(1+y')y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))

y'=6x-1+3e^x,y''=6+3e^x

符号说明：^,指数或次方符号；y',y的导数；ln,以e为底的对数；y=x^x,两边同取以e为底的对数.即lny=xlnx,两边同取导数（注意左边为复合函数）(1/y)y'=lnx+1所以y'=y(l

修改后：x^y=y^x两边同时取对数：ylnx=xlny两边对x求导：y/x+y'lnx=lny+xy'/y移项整理：y'=[ln(y)-y/x]/(lnx+x/y)

y'=-2sin2(x+y)-2y'sin2(x+y)(1+2sin2(x+y))y'=-2sin2(x+y)y'=-2sin2(x+y)/(1+2sin2(x+y))

两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2

y=x^x两边取对数lny=lnx^xlny=xlnx两边对x求导左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/xy'/y=lnx+x/

u=1/x,则u'=-1/x²y=arcsinu所以y'=1/√(1-u²)*u'=1/√(1-1/x²)*(-1/x²)=-1/[x√(x²-1)]

两边同时取对数得xlny=ylnx同时关于x求导得lny+x(1/y)y'=y'lnx+(y/x)整理得y'=[（y/x）-lny]/[(x/y)-1]

y=xe^x 求函数导数

解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x

y=x^2/x+1=(x^2-1+1)/(x+1)=x-1+1/(x+1)所以y'=1-1/(x+1)^2

y'=3^(log2(X))*ln3*(log2(x))'=ln3*3^(log2(X))*[1/(ln2*x)]=(ln3/ln2)*[3^(log2(X))/x]再问：*是什么意思？

再答：再答：