x^1 2的二重积分,x^2 y^2-搜答案-搜搜考试网

选用极坐标系,积分区域D:0≤θ≤π/2,0≤r≤2/(sinθ+cosθ)I=∫[0,π/2]dθ∫[0,2/(sinθ+cosθ)]e^[sinθ/(sinθ+cosθ)]*rdr=∫[0,π/2

直线y=x+1与抛物线y^2=1-x的交点满足这两个方程:y=x+1,y^2=1-x解得两个交点为：(0,1),(-3,-2).所以,直线y=x+1与抛物线y^2=1-x围成的区域为D：-2

分成两部分计算：∫∫bdσ表示一个圆柱的体积,圆柱的底圆为x²+y²≤a²,高为b,因此体积为：πa²b∫∫√(x²+y²)dσ表示一个圆柱

观察图像可确定:原积分变为§(0,2)dy§(y,2y)xydx=§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy=(3y^4/8)|(0,2)=6

用几何法,就是求半球的体积πA^2/2就可以了再问：关键就是不知道怎么求啦，嘿嘿，大大，过程也给我写下嘛您QQ多少，我想当面请教下咯再答：你看清楚这道题的几何意义就是求半径为a的上半球

原式=∫dy∫(y/x)²dx=∫y²dy∫(1/x²)dx=∫y²(y-1/y)dy=∫(y³-y)dy=(y^4/4-y²/2)│=2^

被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2

求时将不求的当作常数是要领.∫0－2∫0－2（x+y）dxdy=【注：先对y求积分,x视作为常数】∫0－2(xy+y²／2)Ⅰ0－2)dx=∫0－2(2x+2)dx=(x²+2x)

∫∫D|1-x²-y²|dxdy=∫∫D¹(1-x²-y²)dxdy+∫∫D²(x²+y²-1)dxdyD¹:

∫(0～2)dy∫(y^2/2～y)dx＝∫(0～2)(y－y^2/2)dy＝2/3

关键是积分区域的处理! 另外膜拜一下一楼,这个题目也能用极坐标?

用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分则∫∫|sin(x+y)|δ=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0

设x=rcosa,y=rsina；原式=∫∫f(x,y)dS=2∫da∫√(R^2-r^2)rdr=2∫(R^3-(sina)^3)/3da=[R^3(pi-4/3)]/3上式中r的范围是0——Rco

对,就是这个.算出来答案是1/4.

原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.

shibushi5π/4再问：�ף�дһ�¾��̺��再答：

=∫（2,0）∫（2x,x）x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32