xsinx在0到π上的积分公式-搜答案-搜搜考试网

令t＝π－x,则∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0)(π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π)(π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝

我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(

π³/6-π/4

在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin

设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3

(π,0)∫xsinxdx=(π,0)∫-xdcosx=-xcosx|(π,0)+(π,0)∫cosxdx=-(0-πcosπ)+sinx|(π,0)=-π按常规,应该是0到π如果是,则结果应是π再问

不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散

令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

不能用初等函数表示

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唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.

在百度里不好打公式,我说下方法好了,1和tanX是可以分开的（1是常数）,不定积分就得x-Ln｜cosx｜,你再定积分就好了,别说不会定积分,那我也没办法了.键议你看看基本公式,怀疑你有些公式不记得了

很遗憾,这结果与真正结果不符合但是请你再检查一下哪里有问题吧

∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx(分成两个积分)=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^

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先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2

递增则f'(x)>0所以1*sinx+x*cosx-sinx>0xcosx>0因为x>0所以cosx>0所以增区间是(0,π/2)和(3π/2,π)

cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π