x=ln(1 t²)y=t-arctant
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:25:57
求函数的二阶导数d²y/dx².(1)x=1-t²,y=t-t³;(2)x=ln(1+t²),y=t-arctant.(1).dy/dx=(dy/dt
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[2t/(1+t^2)]/[1-1/(1+t^2)]=2/t
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
dy/dx=[1-1/(1+t²)]/[2t/(1+t²)]=t/2d²y/dx²=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1
x=e^ty=ln√(1+t)dy/dt=1/[2(1+t)]dx/dt=e^t利用参数方程求导的方法dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)=1/[2e^(t)*(1+t)]d²y/dx
y=ln(1+t)t=e^y-1x=e^(2y)-e^y两边同时对x求导得dy/dx=1/(2e^(2y)-e^y)=1/(2(1+t)^2-1+t)=1/(2t^2+3t+1)
明显你是对的.答案是哪里来的,明显不对.
dy/dt=2t/(1+t²)dx/dt=1-[1/(1+t²)]=t²/(1+t²)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2/t
dx/dt=1-1/(1+t)=t/(1+t)dy/dt=3t^2+2t=t(3t+2)y'=dy/dx=(3t+2)(t+1)=3t^2+5t+2y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)
再问:e,那个dx/dt=2t/(1+t²)怎么来的??不应该是dx/d(1+t²)=1/(1+t²)然后怎么化的么。。。。。再答:这是复合函数的求导,先求出lnt的导数
楼主的补充问题,涉及到我们教学中长期普遍存在,却无人介意,更无人愿意更改的一个懒惰习惯,这是我们与英美教学的显著区别之处.点击放大,荧屏放大再放大:
先分别求出dx/dt和dy/dt,假设A=dx/dt,B=dy/dt然后用B/A得出dy/dx设C=B/A=dy/dxC中只含有t.因此,d^2y/dx^2=C/dt乘以dx/dt的倒数(dt/dx)
分别算出dx,dy,然后相除就行详见参考资料
dx/dt=2t/(1+t²)dy/dt=1/(1+t²)dy/dx=1/(2t)d(dx/dt)/dt=(2-4t²)/(1+t²)²d(dy/dt
x=tany+ln(cosy^2),dy/dx=(dx/dy)^-1=(tany-1)^-2,y"=d(dy/dx)/dy*dy/dx=-2secy^2/(tany-1)^5
高三数学题函数f(x)=(1-t)ln(x-1)+x*x/2+(1-t)x+t*t/2+t,且t>11)求f(x)的单调区间解析:∵函数f(x)=(1-t)ln(x-1)+x*x/2+(1-t)x+t