x2 2xy-y2)dx (y2 2xy-x2)dx=0

设P是双曲线右支上的一点，设|PF1|=m，|PF2|=n．则m-n=23m+n=26，解得mn=3．|F1F2|=4．∴cos∠F1PF2=m2+n2-422mn=(m+n)2-2mn-422mn=

题目不全,我可以提供思路圆心为（-D/2,-E/2）再答：依题意，圆心在已知直线上所以-E/2=-D/2-1于是，E=D+2再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上

楼上的做的思路不错,但错了一个符号：(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx分离变量得dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)两边积分得arctany=－arctanx+C这个地方已经是最简了如果

具体步骤太不好在上面写了,我告诉你第三题的方法,以at1,at2,at3,at4o不列向量写成矩阵的形式,将这个矩阵化为阶梯形,找非0行第一个元素所在列的位置,比如说第二行第三个元素是非0的,那么这个

若题目为xydy/dx=y^2+x^2,则：dy/dx=x/y+y/x令y/x=u,则：y=xu,dy/dx=u+xdu/dx=x/y+y/x=u+1/uu+xdu/dx=u+1/uxdu/dx=1/

令：u=y/x则：y=xudy/dx=u+xdu/dx由：(x^2+y^2)dx=xydydy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y+1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/uxdu/d

该曲线为圆,使圆心横纵坐标互为相反数,所以D=-E

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xdy/dx-y=x^2+y^2（x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程.原方程可

x2+y2+Dx+Ey+F=0(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=d^2/4+e^2/4-f所以圆心O(-d/2,-e/2),r^2=d^2/4+e^2/4-f设A(x0,y0)切点是BAO^2=

由题意可得圆心（-D2，-E2）在y轴上，F=0且半径为|-E2|=12D2+E2−4F，化简可得E≠0，D=F=0，故选：A．

说明：eu应该是e的x次幂,dz/dx,dz/dy应该是偏导数.∵v=xy,u=x2-y2∴du/dx=2x,du/dy=-2y,dv/dx=y,dv/dy=x∵z=ln(e^u+v),∴dz/dx=

因为双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为y=±12x，且抛物线y2=-8x的准线方程为x=2，所以交于点（2，1）和（2，-1）．故所求S△=12×2×2=2．故选D．

令：y2=xu，则：2ydy=xdu+udx，则原微分方程可化为：（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，即：xdx-x2du=0，所以：dx-xdu=0即：du＝dxx，解得：u=ln|x|+c

由题意得：焦点F为（1，0）设直线AB的方程为x=my+1，与抛物线y2=4x联立得：y2-4my-4=0△=16m2+16＞0．应用韦达定理：y1+y2=4m，y1y2=-4∴y21+y22=(y1

圆方程：(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2在圆外的点到圆心距离大于r,所以(x-x0)^2+(y-y0)^2>r^2展开之后就是上述形式了.

x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心为（-D/2,-E/2）,因为圆关于y=x对称,则圆心一定在y=x上,即-D/2=-E/2,所以D=E,即D-E=0,答案为B

答：先解齐次方程dy/dx+y/x=0,dy/y=-dx/x,积分得y=c/x,c为常数,另外y=0也是微分方程的解,可以认为包含在y=c/x内（c=0).现在解dy/dx+y/x=a(Inx)y^2

dy/y^2=dx/x=>-1/y=lnx+C=>lnx+1/y+C=0=>y=-1/(lnx+C)

太多了,只解一题：　　13、分别计算左、右导数　　　f'(1-0)=lim(x→1-0)[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim(x→1-0)[(x²+1)-2]/(x-1)=lim(x→