14.过点M(0,1)和的直线的倾斜角的取值范围是________

直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，即（2x+y+4）+m（x-2y-3）=0，不论m为何实数，直线l恒过直线2x+y+4=0和直线x-2y-3=0的交点M，则由2x+y+4=0x-2

∵过点A（-2，m）和B（m，4）的直线l：与直线2x+y-1=0垂直，∴4−mm+2＝12，解得m=2，∴直线l的斜率k=12，且过A（-2，2），∴直线l的方程为y-2=12(x+2)，整理，得x

显然X=0(Y轴)与Y=1满足条件,设过M有直线L为：Y=KX+1,与抛物线只有一个交点,则(KX+1)^2=4X有等根,K^2+(2K-4)X+1=0Δ=(2K-4)^2-4K^2=-16K+16=

y=-x^/2是什么意思?是不是y=-x^2?如果是,解题过程如下：可设直线为y-(-1)=k(x-0)即y=kx-1,设A（X1,Y1)B(X2,Y2)因为直线OA和OB的斜率之和为1,所以YI/X

过点P（-2，m）和Q（m，4）的直线斜率为1∴4−mm+2＝1解得：m=1故答案为：1

设直线y=kx+1联立的方程组①y=kx+1和X-3Y+10=0,得到交点（7/(3k-1),(10k-1)/(3k-1))方程组②y=kx+1和2X+Y-8=0,得交点（7/（2+k）,(8k+2)

设该直线为y=kx-1(∵y+1=kx),与y=-x²/2联立得：kx-1=-x²/2,得：x²+2kx-2=0两根x1,x2为两交点横坐标,根据韦达定理有x1+x2=-

（1）由题意，点M到点F的距离等于它到直线l的距离，故点M的轨迹是以点F为焦点，l为准线的抛物线．…（1分）∴曲线E的方程为x2=4y．…（2分）（2）设点B，C的坐标分别为（x1，y1），（x2，y

平行斜率相等（M-1)/(6-4)=1/2M-1=1M=2

设Y=3m+12m+11可求y≥-1所以B在（－√3,-1）到（－√3,正无穷）之间移动所以经过（0,2）和（-√3,-1）直线斜率为最大值此时倾斜角为60°斜率为√3所以倾斜角的取值范围为0°≤倾斜

AB的斜率K=(4-m)/(m+2)直线2x+y+1=0的斜率K'=-2平行则有,k=k'(4-m)/(m+2)=-24-m=-2m-4m=-8

k=4/(1+3)=1直线方程y=(x+3),x-y+3=0倾斜角45°

倾斜角a那么tana=k=(m^2-1)/(-1-0)=1-m^2

（I）连接PF，∵MF的中垂线l交l2于点P，∴|PF|=|PM|，即点P到点F（1，0）的距离等于点P到直线l1：x=-1的距离，由抛物线的定义可得点P的轨迹C是以F为焦点，以直线l1：x=-1为准

设圆心坐标为（a，a+2），由⊙M过原点O和点P（1，3），可得r=a2+(a+2)2=(a−1)2+(a+2−3)2，求得a=-14，r=524，故圆心为（-14，74），半径为524，故圆的方程为

x²+y²+4y-21=0x²+(y+2)²=25圆心C（0,-2）,半径5（1）k不存在,x=0不满足.（2）k存在,设直线y-1=k(x-4)即kx-y-4

x+3y+3=0!把点(1,3)带入这两条直线,你会发现它们的形式就是一样的

(4-m)/(m+2)=14-m=m+22m=2m=1

x-2y-6=0

先求出两直线的方向向量的x乘,得出的结果即为平面方程的法向量,然后根据点m和法向量求出平面方程再问：能帮忙给一下详细过程吗？再答：直线的方向向量分别是（2，2，-1）和（3,8,1）然后两向量x乘，

14.过点M(0,1)和的直线的倾斜角的取值范围是_________.