tanx的4次方的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 13:23:31
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]令y=tanx,则X→PI/4时,y→1原题变为:y→1时,y^(2y/(1-y^2))的值对式子取ln(自然对数),得:(limy→1)ln[y^(2
∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(
如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系:cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.
(1)因为(cosx)^2=(1+cos2x)/2故(cosx)^4=(1+cos2x)^2/4=1/4+(cos2x)/2+(cos2x)^2/4=1/4+(cos2x)/2+(1+cos4x)/1
y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
首先,2^ln(tanx)是一个指数复合函数,指数ln(tanx)本身是一个对数函数,而ln(tanx)包含正切三角函数tanx.所以对它求导首先应当利用复合函数求导公式:设复合函数y=f(g(x))
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'
∫13^xdx=13^x/ln13+C再问:这是用的什么公式?再答:∫a^x=a^x/lna+C
再问:sinx的3次方×cosx的积分再答:
点击图片可以看到大图,有错误请指教,
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
令x=π/2-y,dx=-dy当x=0,y=π/2;当x=π/2,y=0L=∫[0,π/2]dx/[1+(tanx)^2010]=-∫[π/2,0]dy/[1+(tan(π/2-y))^2010]=∫
原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c
有点歧义x的n次方的正切值tan(x.^n)x正切值的n次方tan(x).^n再问:那能不能请问对(1\(1+(tan(x))^2011))在区间【0,pi\2】上的积分值请给出详细的matlab程序
降幂cos2x=1-2(sinx)^2
方法:附5次方解法:以方部分参照love_wency
先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2