齐次线性方程组的基础解系怎么求x3为零,x1x2

X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0x2=x3+x4x1=-2x3-2x4x3,x4,任意取值

x1+x2=0,x2-x3=0则x1=-x2x3=x2则x2=t时,x1=-t,x3=t所以基础解系为：（-1,1,1）

增广矩阵=154-1333-1252223-21r2-3r1,r3-2r1154-1330-16-1044-70-8-524-5r2-2r3154-133000-430-8-524-5r3+6r2,r

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

不是基础解系有很多.而是基础解系不唯一.这与向量组的极大无关组不唯一类似一个方程组求了三个?你是说基础解系所含的向量个数吧再问：那一个基础解系是不是可以对应多个线性方程组呢？再答：当然可以，这意味着那

齐次线性方程组的基础解系就是用K*ak是任意数a是齐次方程组的解向量k1a1+k2a2.+kar.a1和a2和ar必须线性无关是一个齐次方程组的最大无关组而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方

这个一般是自由未知量取x3,x4,分别取0,1和1,0得基础解系（-1,1,0,1）,（0,0,1,0）

系数矩阵A=[1114][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1114][0-11-3][0-22-6][0-22-6]行初等变换为[1114][01-13][0000][0000]行

系数矩阵A=[1111][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1111][0-113][0-22-3][0-223]行初等变换为[1111][01-1-3][000-9][000-3]

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.解:系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/

解:系数矩阵A=112334125658r3-2r1-r3,r2-3r1112301-5-70000r1-r21071001-5-70000方程组的基础解系为:(-7,5,1,0)^T,(-10,7,

系数矩阵A=1-23-401-11130-31-43-2r3-r1,r4-r11-23-401-1105-310-202r1+2r2,r3-5r2,r4+2r2101-201-11002-400-24

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(2)解:　系数矩阵　A=124-3356-445-233824-19r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-30-1-650-3-18150212-10r1+2r2,r3-3r2,r4+2r

A=1-8102245-1386-2-->r2-2r1,r3-3r11-8102020-15-5032-24-8r2*(-1/5),r3*(-1/8)1-81020-4310-431r1-2r2,r3

求下列齐次线性方程组的基础解系与通解.x1+2x2-3x3=0,2x1＋5x2－3x3=0,x1＋4x2－3x3=0系数矩阵A=12-325-314-3r2-2r1,r3-r112-3013020r3

X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T,b2=(-1,-2,0,1,0)T,b3=(1,-1,0,0,1)T.

怎么没人答?

证明:因为η1,η2,η3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系所以η1+η2,η2+η3,η3+η1是Ax=0的解.所以只需证明η1+η2,η2+η3,η3+η1线性无关即可.因为(η1+η2,η2+η

先算他的系数矩阵：【1-211】【2-1-1-1】化到最简得：【1-100】【01-1-1】所以他的秩=2所以他有4-2=2个自由变量再由【1-100】【01-1-1】得x1-x2=0和x2-x3-x