齐次线性方程组有非零解,求参数的值

x1+x2=0,x2-x3=0则x1=-x2x3=x2则x2=t时,x1=-t,x3=t所以基础解系为：（-1,1,1）

对非齐次线性方程组AX=b的增广矩阵(A,b)用初等行变换化成梯矩阵,此时判断解的存在情况有解时,继续化成行简化梯矩阵若有自由未知量,令其全取0,得方程组的特解.最后一列不看,让自由未知量分别取(1,

可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x41)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3x2=-3x4,x1=x3

用矩阵来求呀,第一步列矩阵,第二步将它的增广矩阵化为阶梯型,然后写出解集再问：0*阵不还是0吗，x=0*A逆=0,怎么求啊，

2x1-4x2+5x3+3x4=0(1)3x1-6x2+4x3+2x4=0(2)4x1-8x2+17x3+11x4=0(3)(3)-(1)*27x3+5x4=0(1)*3-(2)*27x3+5x4=0

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d　　微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d　　1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.解:系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/

系数矩阵A=1-23-401-11130-31-43-2r3-r1,r4-r11-23-401-1105-310-202r1+2r2,r3-5r2,r4+2r2101-201-11002-400-24

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(2)解:　系数矩阵　A=124-3356-445-233824-19r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-30-1-650-3-18150212-10r1+2r2,r3-3r2,r4+2r

A=1-8102245-1386-2-->r2-2r1,r3-3r11-8102020-15-5032-24-8r2*(-1/5),r3*(-1/8)1-81020-4310-431r1-2r2,r3

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0

(A,B)=r(A)r(A,B)=r(A)=nr(A,B)=r(A)

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组.右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同

系数矩阵如果是方阵,可以计算行列式如果行列式等于0说明有非零解,否则只有零解；如果不是方阵,就要用系数矩阵的秩来判定如果秩小于未知数的个数那么一定有非零解,否则只有零解

因为齐次线性方程组有非零解,所以D=0化成行列式求λ111u112u1-U(λ-1)=0U=0或者λ=1

1)克拉默法则不可以求这种方程组2）克拉默法则能解的情况,D的行列式式都必须非0,此时矩阵只有0解.有非零解的情况,克拉默法则都不行

1211220-1561-1r2-2r1,r3-5r112110-2-2-30-4-4-6r1+r2,r3-2r2,r2*(-1/2)10-1-20113/20000基础解系为(1,-1,1,0)^T

1式*a22-2式*a12得a11a22x1-a12a21x1=0若有非零解,需要a11a22-a12a21=0；另外,若a11a22-a12a21=0则1式*a22=2式*a12,即方程组有无穷多组

线性方程组的矩阵的列是不满秩的,假设矩阵是m*n,它的秩小于n