高中三角函数,已知扇形周长为40,当它的半径和圆心角取何值时,才使扇形面积最大?-搜答案-搜搜考试网

设扇形弧长为l半径为r则有2r+l=30由均值不等式知道(2r+l)^2=900>=4rl则rl

25=½θR²θ=50/R²L=Rθ+2R=50/R+2RL'=-50/R²+2=0R=5cmθ=2弧度最小周长=2*5+2*5=20cm

圆心角为弧度制的话乘上半径就是弧长,扇形的面积等于二分之一半径乘上弧长,根据这些就可以算出你要的数据了.

（1）设扇形的半径为r，弧长为l，则2r+l＝20l＝3r∴l=12，r=4；（2）∵l=20-2r，∴S=12lr=12（20-2r）•r=-r2+10r=-（r-5）2+25∴当半径r=5cm时，

用弧度来表示的话,扇形弧长l=r*扇形角度\x0d扇形面积等于：s=1/2*r*弧长\x0d所以扇形周长是12,圆心角是2,所以半径是6\x0d扇形面积是1/2*6*12=36\x0d由此可见,引入弧

扇形的周长L=2*半径+弧长＝2*r+2*r＝12,所以r＝3扇形的面积.S＝(PAI*半径^2)圆心角/2PAI=0.5*半径*弧长=9(和三角形面积计算类似哦!)

1)设扇形半径为x则整个圆的周长为3.14*x*2=6.28x则扇形所对的圆心角占整个圆的为(10-2x)/（6.28x）则扇形面积为4=3.14*x*x*【(10-2x)/（6.28x）】解得x=4

设半径为r,弧长就是28-2r,根据扇形的面积公式有49=（28-2r）*r/2解得r=7cm

半径8cm所以圆面积是64π所以圆心角是12π/64π*360=67.5度所以弧长=16π*67.5/360=3πcm所以周长=3π+8+8=3π+16厘米

设半径是x,弧长是L则由S=1/2Lx=25,得L=50/x所以周长C=2x+50/xCx=2x²+502x²-Cx+50=0因x有解所以△=C²-4*2*50≥0,即C

C=2r+l（弧长）=20→l=20-2rS=(1/2)lr=16→lr=32解得：r=2或r=8

S=2=ar^2/2,a为圆心角,得r=1cmL=ar+2r=6cmAB=2r/sin(a/2)=2/sin2

设扇形的弧长为l,半径为R,由已知条件l＋2R＝20即l＝20－2R扇形的面积为1/2LR=1/2(20-2R)R=-R²+10R=-(R-5)²+25当R＝5时,S最大,此时l＝

设扇形的半径为r,则弧长L＝10－2r,1/2×（10－2r）×r＝4解得r＝1,或r＝4当r＝1时,L＝10－2r＝8.（∵L＞2πr,∴L＝8舍去）当r＝4时,L＝10－2r＝2.所以,弧长L＝2

设半径=x弧长=4-2x扇形面积=1/2*半径*弧长=1/2*x(4-2x)=-x^2+2x对称轴是x=1x=1时,面积有最大值=-1+2=1半径=1弧长=2扇形的中心角的弧度数=2/1=2

[4/(10π^2/(2π+2)^2)]*360

顶角不是60°比60°要小一点因为扇形的那个边是弧不是直线

根据l=a*r得弧长l=10π/3c=l+2r=20+10π/3再设r'l'则l'+2r'=20+10π/3l'=20+10π/3-2r'S=1/2*l'*r'=1/2*(20+10π/3-2r')*

A=2rad周长=2R+RA=4RR=3扇形的面积=A/2R^2=9

设半径为r,那么弧长L为40-2r那么它的面积S就为S=(1/2)×(40-2r)×r=-r^2+20r对它配方得到S=-r^2+20r=-(r-10)^2+100所以r=10时取最大值弧长L为20圆